La edad media de dos hermanos es de 17.5 años y la desviación media de las edades es de 1,5. ¿Cuántos años tiene cada hermano?
ES PARA HOY, QUIEN ME RESPONDA BIEN LE DOY CORONA
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Explicación paso a paso:
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Explicación paso a paso:
Denotemos x e y como la edad de los dos hermanos. Tenemos que:
→ La edad media de dos hermanos es de 17.5 años
\dfrac{x+y}{2}\:=\:17.5
2
x+y
=17.5
→ La desviación media de las edades es de 1.5
\dfrac{x-y}{2}\:=\:1.5
2
x−y
=1.5
Agrupamos y resolvemos por sustitución:
\begin{gathered}\begin{bmatrix}\dfrac{x-y}{2}=1.5\\\\ \dfrac{x+y}{2}=17.5\end{bmatrix}\end{gathered}
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
2
x−y
=1.5
2
x+y
=17.5
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
Despejamos x de la primera ecuación:
\dfrac{x+y}{2}\:=\:17.5
2
x+y
=17.5
x+y = 2(17.5)x+y=2(17.5)
x + y =35x+y=35
x = 35-yx=35−y
Sustituimos en la segunda:
\dfrac{(35-y)-y}{2}\:=\:1.5
2
(35−y)−y
=1.5
35-y-y = 335−y−y=3
-2y = 3 -35−2y=3−35
-2y = -32−2y=−32
y = \dfrac{-32}{-2}y=
−2
−32
y = 16y=16
Sustituimos y en el despeje de x:
x = 35-yx=35−y
x = 35-16x=35−16
x = 19x=19
R/ La edad de los hermanos es 19 y 16 años respectivamente.