Question

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Answer 1

Disculpa la demora...

Bueno te voy a ayudar con algunos..1) porque me da pereza 2)quiero que aprendas..3)Por que no me va a alcanzar todo aquí....los demás inténtalos...de acuerdo...

Para el tercer ejercicio de la segunda hoja
Como te lo he venido diciendo es mejor saber como llegar a una fórmula que aprendérsela...en éste caso...

Sabemos que la fórmula de la aceleración de M.A.S es la siguiente

$a=- w^{2} x$

vamos a multiplicar a cada lado por la masa"m"

$am=-m w^{2} x$
Pero si recuerdas F=ma
$F=-m w^{2} (x) \\ Donde:k=m w^{2} \\ F=-kx$

Usando ésta fórmula, tenemos podemos calcular la "k"...despejando...y como se trata de un resorte colgando...la aceleración que toma es la gravedad...sabemos cuanto vale la gravedad

$F=mg=-kx \\ (0.3kg)(-9.8 \frac{m}{ s^{2} } )=-k(0.05m) \\ k= \frac{0.3(9,8)N}{0.05m} =58,8 \frac{N}{m}$

Para el segundo literal
Usaremos la siguiente fórmula:

$T=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = 2 \pi \sqrt{\frac{0.3}{58.8} } =2 \pi ( \frac{1}{14} )= \frac{ \pi }{7} =0.4488$

Pero sabemos que 
$f= \frac{1}{T} = \frac{1}{0.4489} =2.23Hz$

Y eso sería todo..
Corrección no te voy a poder ayudar con la segunda hoja porque la foto no deja ver los datos que faltan...

Continuemos con la primera hoja entonces:

Para el primer ejercicio

La elongación o alargamiento en cualquier instante de tiempo se la expresa con la siguiente fórmula:

$y=Asin(wt) \\ y=(0.5m)sin(wt)$
Pero la velocidad angular a que era igual?..

$W= \frac{2 \pi }{T}$

entonces nos quedaría 
$y=(0,5m)sin( \frac{2 \pi }{2}(t) )$
$y=0.5sin( \pi t)$

Pero también sabemos que la velocidad en cualquier instante de tiempo es la siguiente la fórmula

$v=WAcos(wt) \\ v= (\frac{2 \pi }{T}) (0.5)cos( \frac{2 \pi }{T}t ) \\ v= \pi 0.5(cos( \pi t)) \\ v=0.5 \pi cos( \pi t) \\ \\ Pero:v=1.11 \\ \\ 1.11=0.5cos( \pi t) \\ cos( \pi t)= \frac{1.11}{0.5 \pi } \\ \pi t=arccos( \frac{1.11}{0.5 \pi } )=0.786 \\ t= \frac{0.786}{ \pi } \\ t=0.25seg$

Ahora ya tenemos el tiempo reemplacemos en la ecuación que dejamos al comienzo

$y=0.5sin( \pi t) \\ y=0.5sin( \pi (0.25)) \\ y=0.453m$

Y eso sería todo

Para el segundo ejercicio:

Ya nos da la velocidad angular pero en otras unidades

$W=0.5 \frac{rev}{seg} ( \frac{2 \pi rad}{1rev} )= \pi \frac{rad}{seg}$

Pero sabemos que la pulsación angular o velocidad angular es igual a

$W= \frac{2 \pi }{T}$
Es decir

$\pi \frac{rad}{s} = \frac{2 \pi rad}{T} \\ T= \frac{2 \pi }{ \pi } \\ T=2$

Pero si recuerdas la frecuencia

$f= \frac{1}{T} \\ f= \frac{1}{2}$

Y para hallar la amplitud, recuerda que la amplitud no es mas que el radio de la figura...en éste caso...ya nos lo dan...pero está en centímetros..pasando a metros nos queda

$A=radio=0.3m$

Y se acabó..

Para el 4 tenemos

Tenemos la siguiente fórmula

$W= \frac{2 \pi }{T} \\ Donde:T=0.5 \\ \\ W= \frac{2 \pi }{0.5} =4 \frac{rad}{s}$

Para calcular la velocidad máxima:

$V_{max} =WA \\V_{max} =(4 \frac{rad}{s} )(0.2m)=0.8 \frac{m}{s}$

Y para la aceleración máxima:

$a _{max} =-W ^{2} A \\ a _{max} =-(4)^{2} 0.2=-3.2 \frac{ m }{ s^{2} }$

Y eso sería todo...

Disculpa que no pueda seguir, ya mismo supero los 5000 caracteres...y no podré publicar