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Así se obtienen todos los ángulos formados por las dos rectas paralelas cortadas por una secante. * Encontrar el valor de “x” y “y” en la siguiente figura de ángulos. 2x 3x −20 y + 10 - Por ser ángulos alternos internos, se establece que: 3x −20 = 2x ∴x = 20- Por ser ángulos correspondientes, se establece que: y + 10 = 2x ∴y = 2x −10 Sustituyendo el valor “x” en la igualdad, se obtiene el valor de “y” : y = 2(20) −10 y = 30CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS. Los polígonos son figuras planas cerradas que se clasifican en: Regulares(todos su lados y ángulos son iguales) e irregulares(tienen lados y ángulos desiguales). Su número de lados, triángulo(3 lados), cuadrilátero(4 lados), pentágono(5 lados), etc. Cóncavos(aquellos que al prolongar uno de sus lados, la figura queda dividida) y convexos(aquellos que al prolongar uno de sus lados, la figura no queda dividida).
MATEMÁTICAS IIICUADERNO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE, CONSOLIDACIÓN Y RETROALIMENTACIÓN16* Indicar la característica de cada figura de acuerdo al concepto y clasificación de los polígonos. I II III IV V - La figura I es un polígono pentagonal (cinco lados), irregular y cóncavo. - La figura II es un polígono de cuatro lados (cuadrilátero), regular y convexo. - La figura III no es polígono, ya que está abierta. - La figura IV es un polígono hexagonal (seis lados), regular y convexo. - La figura V es un polígono de siete lados (heptágono), irregular y cóncavo. EL TRIÁNGULO. Polígono con menor número de lados que se clasifica con respecto a sus lados en equilátero (3 lados iguales), isósceles (2 lados iguales y 1 desigual) y escaleno (3 lados desiguales) y con respecto a sus ángulos en triángulo rectángulo (1 ángulo recto), acutángulo (3 ángulos agudos) y obtusángulo (1 ángulo obtuso). En todo triángulo, la suma de sus ángulos interiores es igual a 180°. * Establecer el nombre de cada triángulo, de acuerdo a las características de sus lados. III III 36 28 4825 4225 - La figura I es un triángulo escaleno por que tiene sus tres lados diferentes. - La figura II es un triángulo isósceles por que tiene dos lados iguales. - La figura III es un triángulo equilátero por que tiene sus tres lados iguales. * Obtener el valor de los ángulos que estan indicados con letras en la siguiente figura. EJEMPLOEJEMPLOC 85° 30°z v x y 40° E A B D 34 34 25
MATEMÁTICAS IIICUADERNO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE, CONSOLIDACIÓN Y RETROALIMENTACIÓN17- Del triángulo ∆DBC se establece que DBC + BCD + CDB = 180° Sustituyendo valores y despejando “y”, se obtiene su valor. y + 30° + 40° = 180° y = 180° −40° −30° ∴y = 110°- Como el ángulo “B” está formado por dos ángulos suplementarios, entonces se establece que: y + x = 180° Sustituyendo valores y despejando “x”, se obtiene su valor. 110° + x = 180° x = 180° −110° ∴x = 70° - Del triángulo ∆ABC se establece queBAC + ACB + CBA = 180° Sustituyendo valores y despejando “v”, se obtiene su valor.
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