12. Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones: 3x - 2y = 7 2x + y = 14 a) 4x - 3x = 7- 28 b) 4x + 3x = 7 + 28 c) 4x - 3x - 7+ 28 d) 4x + 3x = 7 - 28 Si se resuelve por el método de Igualación, ¿Cuál es la igualdad que resulta si se despeja "y" en ambas ecuaciones
Respuestas
Respuesta:
Resolviendo Ecuaciones de Un Paso Usando las Propiedades de la Igualdad
Objetivos de Aprendizaje
· Resolver ecuaciones algebraicas usando la propiedad aditiva de la igualdad.
· Resolver ecuaciones algebraicas usando la propiedad multiplicativa de la igualdad.
Introducción
Escribir y resolver ecuaciones es una parte importante de las matemáticas. Las ecuaciones algebraicas pueden ayudarte a modelar situaciones y resolver problemas en donde hay cantidades desconocidas. El tipo más simple de ecuación algebraica es la ecuación lineal que tiene sólo una variable.
Expresiones y Ecuaciones
Una ecuación es un enunciado matemático donde dos expresiones son iguales. Una ecuación siempre tendrá el signo de igual con una expresión a cada lado. Las expresiones están hechas de términos, y el número de términos en cada expresión en una ecuación puede variar.
Las ecuaciones algebraicas contienen variables, símbolos que representan una cantidad desconocida. Las variables normalmente se representan con letras, como x, y, o z. Algunas veces una variable se multiplica por un número. A este número se le conoce como el coeficiente de una variable. Por ejemplo, el coeficiente de 3x es 3.
Usando la Propiedad Aditiva de la Igualdad
Una propiedad importante de las ecuaciones es una que dice que puedes sumar la misma cantidad a ambos lados de la ecuación y la ecuación mantiene su equivalencia. Algunas veces las personas se refieren a esto como mantener la ecuación “balanceada”. Si imaginas una ecuación como una balanza, las cantidades en cada lado de la ecuación son iguales, o están balanceadas.
Veamos una ecuación numérica simple, 3 + 7 =10, para explorar la idea de que una ecuación balanceada.
Las expresiones en cada lado del signo igual son iguales, por lo que puedes añadir el mismo valor a cada lado y mantener la igualdad. Veamos qué pasa cuando añadimos 5 a cada lado.
3 + 7 + 5 = 10 + 5
Respuesta:
b) 4x+3x=7+28
Explicación paso a paso:
3x-2y=7
2x+y=14 ...(x2) -> para eliminar "y"
...........................
3x-2y=7
4x+2y=28
...........................
Sumamos:
4x+3x=7+28