Question

alguien sabe urgente :

3 elevado a la 2n mas 3 elevado a la -n mas 9 elevado a la -n. Se sabe q 3 elevado a la n es 2 ​

Answer 1

Respuesta:

4.75

Explicación paso a paso:

Podemos calcular el valor de "n" aplicando el logaritmo:

${3}^{n} = 2 \\ n\times log_{10}(3) = log_{10}(2) \\ n = \frac{log_{10}(2)}{log_{10}(3)} \\ n = 0.63093$

ahora con ese valor podemos calcular el valor de la expresión dada:

${3}^{2n} + {3}^{ - n} + {9}^{ - n} \\ {3}^{2n} + \frac{1}{{3}^{ n} } + \frac{1}{{9}^{ n}} \\ {3}^{2(0.63093)} + \frac{1}{{3}^{0.63093 } } + \frac{1}{{9}^{0.63093 }} \\ {3}^{1.26186} + 0.5 + 0.25 \\ 4 + 0.75 \\ 4.75 = 4 \times \frac{3}{4} = \frac{19}{4}$