Question

atricia piensa en un cubo que tiene de lado 10 m, entonces su volumen en km3 seria:

Answer 1

1000 x 10^-9 km^3

Explicación paso a paso:

Como Patricia pensó en un cubo de lado 10 m, sabemos que todo cubo tiene la medida de sus lados iguales por tanto tendrá 10 m de largo, 10 metros ancho y 10 m de altura

Sea L = largo, a = ancho y h = altura una expresión para su volumen será

$v = l \times a \times h = (10m)(10m)(10m) = 1000 {m}^{3}$

Esta fórmula servirá para el volumen de cualquier sólido con forma de "caja" con medidas de largo, ancho y altura variables. Por ejemplo una caja con 3 m de largo, 8 m de ancho y 1 m de largo.

Una expresión del volumen única para cubos será:

Sea a = Medida de un lado del cubo

$vc = {a}^{3} = {(10m)}^{3} = 1000 {m}^{3}$

Esto se comprueba con la definición de cubo dada arriba.

Ahora como te piden el volumen en km^3

1 m^3 = 1 x 10^-9 km^3

Por la misma relación tenemos que

1000 m^3 = 1000 x 10^-9 km^3