Question

La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en

40 metros y el ancho en 6 metros, el área se hace doble. ¿Cuáles son las dimensiones del

terreno?​

Answer 1

La primera parte expresado en algebra queda así:
X*2X = 2X^2
Siendo 2x^2 el area (Largo x ancho)
Siendo x el ancho y 2x la longitud. Luego la segunda parte sería
(2x+40)*(x+6)=2*(2x^2)
Ya que el largo aumenta en 40, el ancho en 6 y el area se duplica.
Luego aplicamos multiplicacion y quedaria asi:
2x^2 + 12x + 40x + 240 = 4x^2
2x^2 + 52x +240 = 4x^2
Pasamos todo para un lado, es decir se iguala a 0
2x^2 + 52x +240 - 4x^2 = 0
-2x^2 +52x+240 =0
Dividimos por -2
X^2-26x-120
Ahora eso lo podemos escribir como:
(X+4)(x-30) = 0
Pudiendo x tomar los valores de -4 y 30, pero puesto que los lados no pueden ser negativos descartamos -4 y consideramos 30 siendo esta la respuesta. Saludos