Question

automóvil va a una velocidad de 96 metros por segundo frena y se detiene en 12 segundos calcular su aceleración y la distancia recorrida al frenar​

Answer 1

a) La aceleración del automóvil es de -8 m/s²

b) La distancia recorrida hasta el instante de frenado es de 576 metros

Solución

a) Cálculo de la aceleración del automóvil

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde como en este caso el automóvil frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { a = \frac{0 \ m/s\ -\ 96 \ m/s }{ 12 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -\ 96 \ m/s }{ 12 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = -\ 8 \ m/s^{2} }}$

La aceleración del automóvil es de -8 m/s²

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa} }}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

b) Cálculo de la distancia recorrida por el automóvil hasta el instante de frenado

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2 \right) \ . \ t } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

Nuevamente como el automóvil frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{96 \ m/s \ + 0 \ m/s }{ 2 \right) \ . \ 12 \ s } }}$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{96\ m/s }{ 2 \right) \ . \ 12 \ s } }}$

$\boxed {\bold { d = 48 \ m/s \ .\ 12 \ s }}$

$\large\boxed {\bold { d =576\ metros }}$

La distancia recorrida hasta el instante de frenado es de 576 metros