Question

Si tenemos un producto de potencias con distinta base pero cuyo exponente es el mismo:
a) Podemos transformarlas en una sola potencia.
b) Podemos transformarlas en varias potencias que sean iguales.
c) Podemos transformarlas en una sola potencia cuya base sea el producto de todas las
bases y cuyo exponente sea igual al que poseen todas.
d) Podemos sustituirlas por una base cualquiera y multiplicar los exponentes.

Answer 1

Respuesta:

c) Podemos transformarlas en una sola potencia cuya base sea el producto de todas las  bases y cuyo exponente sea igual al que poseen todas.

Answer 2

Si tenemos un producto de potencias con distinta base, pero cuyo exponente es el mismo, tenemos que:

• Podemos transformarlas en una sola potencia cuya base sea el producto de todas las bases y cuyo exponente sea igual al que poseen todas.

Por tanto, la alternativa c) viene siendo la correcta.

Análisis de la propiedad potencia de un producto

La propiedad potencia de un producto es una propiedad de las potencias, la misma se define como:

• $a^n \cdot b^n =(a \cdot b)^n$

Notemos que la misma nos indica que si multiplicamos potencias de distinta base, pero con mismo exponente, esto es igual a una potencia en donde la base es el producto de las bases y cuyo exponente es igual al que poseen todas.

Teniendo en cuenta esta propiedad, respecto al enunciado, lo correcto es lo expresado en la alternativa c).

Mira más sobre las propiedades de las potencias en https://brainly.lat/tarea/12857615.

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