AYUDENME EN LO QUE PUEDAN
I-- IDENTIFICA EL METODO DE FACTORIZACION INICADO Y RESUELVA
1) 24 a2 x y2 – 36 x2 y4 Factor común
2) A3+ a2 + a Factor común
3) 55 m2 n3 x + 110 m2 n3 x2 – 220 m2 y3 Factor común
4) A20 – a16 + a12 – a8 + a4 – a2 Factor común
5) 10 s3t- 4 s2 t2 + 2 s3 t4 Factor común
6) a2 – 2 a b + b2
7) 36 + 12 m2 + m4
8) X8 + 18 x4 + 81
9) 1 + 14 x2 y + 49 x4 y2
10) X2 + 3 x – 18
11) Y2 + 6 y + 5
12) A2 – 5 a + 6
13) W2 + 9 w + 20
14) T2 + 2 t – 63
15) 3x2+ 3 x – 6
16) 15 x2 – 7 x -4
17) 6x2 + 7x +2
18) 2x2 + 3x - 2
19) 4 x2 + 15 x + 9
20) 4t2 – 6 t – 18
21) X2 – y2
22) A2 -25
23) 100- x2 y6
24) 125 s3 + 1
25) 27 t3 – 8
26) A3 s3 + 216
27) 8 x3 + 125
28) 27 k3 i3 – 1
29) 8 – n3
30) 27 – 125 x3
31) a( x + 1) - b ( x + 1)
32) a (2 x +5 y ) + b (2 x +5 y )
33) 3m – 2 n – 2n x4 + 3 m x4
34) 4 a m3 – 12 a m n – m2 + 3n
35) X10 – 49 y12
II- DETERMINE EL VALOR DE LA VARIABLE
1) 2 X + 3 = 6 – X
2) ( X + 2 ) ( X – 4 ) = 7
3) – 3 X + 5 = 2 X – 10
4) 8 T – 14 + 15 T = - 2 T + 5 – 5 T
5) 4 U – 5 = 2 U – 2 + 4 – 3
6) ( Y – 1 ) ( Y + 2 ) = Y ( Y – 5 )
7) 2 Z2 – Z + 2 = ( Z + 5 ) ( 2 Z – 1 )
8) 30 – 2 ( 10 – 3 X ) = 4 X + 3 ( 3 X – 20 )
III- RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS POR MEDIO DE ECUACIONES
1) El numero 90 se obtiene al sumar dos números tales que el mayor excede al menor en 18 .Hallar los números
2) La suma de dos números es 470 y el mayor excede al menor en 60. Determine ambos números
3) Dos hermanos heredan una propiedad de 1,400 tareas de tierra .El mayor recibió 350 tareas más que el menor .Cuantas tareas heredo cada uno.
4) La suma de 4 números consecutivos es 246. Hallar los números
5 ) Un ganado de 200 reces se dividen en dos grupos , tales que le mayor excede al menor en 38 reces .Cuantas rece quedan en cada grupo
IV- RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES APLICANDO FORMULA GENERAL
1) 3X2 – 5 X + 2 = 0
2) 4X2 + 3 X -22= 0
3) X2 + 11 X = -24
4) X2 = 16 x -63
5) 5 X2 -7 x -90 =0
Respuestas
I-- IDENTIFICA EL METODO DE FACTORIZACION INICADO Y RESUELVA
1) 24a²xy² – 36x²y⁴ -- Factor común
6xy² (4a² - 6xy²)
2) a³+ a² + a -- Factor común
a (a² + a + 1)
3) 55m²n³x + 110m²n³x² – 220m²y³ -- Factor común
55m² (n³x + 2x² - 4y³)
4) a²⁰ – a¹⁶ + a¹² – a⁸ + a⁴ – a² -- Factor común
a² ( a¹⁸ - a¹⁴ + a¹⁰ - a⁶ + a² - 1)
5) 10s³t - 4s²t² + 2s³t⁴ -- Factor común
2s²t (5s - 2t + st³)
6) a2 – 2 a b + b2
(a - b)²
7) 36 + 12 m2 + m4
(6 + m²)²
8) X8 + 18 x4 + 81
(x⁴ + 9)²
10) x² + 3 x – 18
(x+6)(x-3)
11) y² + 6 y + 5
(y+5)(y+1)
12) a² – 5 a + 6
(a-3)(a-2)
13) w² + 9 w + 20
(w+4)(w+5)
14) t² + 2 t – 63
(t+9)(t-7)
15) 3x² + 3 x – 6
(3x+6)(x-1)
22) a² - 25 = 0
a² = 25
a = √25
a = 5
31) a( x + 1) - b ( x + 1)
ax + a - bx - 1
32) a (2 x +5 y ) + b (2 x +5 y )
2ax + 5ay + 2bx + 5by
Algunas del inciso I. ya no pude hacerlas y mejor me abstengo de ponerlas si lo mas probable es que estén mal.
II- DETERMINE EL VALOR DE LA VARIABLE
1) 2x + 3 = 6 – x
2x + 3 - 6 + x = 0
3x -3 = 0
3x = 3
x = 3/3
x = 1
2) ( x + 2 ) ( x – 4 ) = 7
x² + 2x - 4x - 8 = 7
x² + 2x - 4x - 8 + 7 = 0
x² - 2x - 1 = 0
a = 1
b = -2
c = -1
[-b +- √(b)² - 4ac] / 2a
[-(-2) +- √(-2)² - 4(1)(-1)] / 2(1)
[ 2 +- √4 +4] / 2
[ 2 +- √8] / 2
[ 2 +- 2.83] / 2
x1 = [ 2 + 2.83] / 2
x1 = 4.83 / 2
x1 = 2.415
x2 = [ 2 - 2.83] / 2
x2 = -0.83 / 2
x2 = -0.415
3) – 3 X + 5 = 2 X – 10
-3x + 5 - 2x + 10 = 0
-5x + 15 = 0
-5x = -15
x = -15 / -5
x = 3
4) 8 T – 14 + 15 T = - 2 T + 5 – 5 T
8T - 14 + 15T + 2T - 5 + 5T = 0
30T = -19
T = -19 / 30
T = -0.633
5) 4 U – 5 = 2 U – 2 + 4 – 3
4U - 5 - 2U + 2 - 4 + 3 = 0
2U - 4 = 0
2U = 4
U = 4 / 2
U = 2
6) ( Y – 1 ) ( Y + 2 ) = Y ( Y – 5 )
Y² - Y + 2Y - 2 = Y² - 5Y
Y² - Y + 2Y - 2 - Y² + 5Y = 0
6Y - 2 = 0
6Y = 2
Y = 2/6
Y = 0.33
7) 2Z² – Z + 2 = ( Z + 5 ) ( 2Z – 1 )
2z² - z + 2 = 2z² + 10z - z - 5
2z² - z + 2 - 2z² - 10z + z + 5 = 0
-10z + 7 = 0
-10z = -7
z = -7 / -10
z = 0.70
8) 30 – 2 ( 10 – 3 X ) = 4 X + 3 ( 3 X – 20 )
30 - 20 - 6x = 4x + 9x - 60
30 - 20 - 6x - 4x - 9x + 60 = 0
70 - 19x = 0
-19x = -70
x = 70/19
x = 3.68
III- RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS POR MEDIO DE ECUACIONES
1) El numero 90 se obtiene al sumar dos números tales que el mayor excede al menor en 18 .Hallar los números.
#1 = x
#2 = x + 18
#1 + #2 = 90
x + x + 18 = 90
2x + 18 = 90
2x = 90 - 18
2x = 72
x = 72 / 2
x = 36
#1 = x = 36
#2 = x + 18 = 36 + 18 = 54
36 y 54
2) La suma de dos números es 470 y el mayor excede al menor en 60. Determine ambos números
#1 = x
#2 = x + 60
#1 + #2 = 470
x + x + 60 = 470
2x + 60 = 470
2x = 470 - 60
2x = 410
x = 410 / 2
x = 205
#1 = x = 205
#2 = x + 60 = 205 + 60 = 265
205 y 265
3) Dos hermanos heredan una propiedad de 1,400 tareas de tierra .El mayor recibió 350 tareas más que el menor .Cuantas tareas heredo cada uno.
#1 = x
#2 = x + 350
#1 + #2 = 1400
x + x + 350 = 1400
2x + 350 = 1400
2x = 1400 - 350
2x = 1050
x = 1050 / 2
x = 525
#1 = x = 525
#2 = x + 350 = 525 + 350 = 875
875 y 525
4) La suma de 4 números consecutivos es 246. Hallar los números
#1 = x
#2 = x + 1
#3 = x + 2
#4 = x + 3
#1 + #2 + #3 + #4 = 246
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 246
4x + 6 = 246
4x = 246 - 6
4x = 240
x = 240 / 4
x = 60
#1 = x = 60
#2 = x + 1 = 61
#3 = x + 2 = 62
#4 = x + 3 = 63
60, 61, 62 y 63
5 ) Un ganado de 200 reces se dividen en dos grupos , tales que le mayor excede al menor en 38 reces .Cuantas rece quedan en cada grupo
#1 = x
#2 = x + 38
#1 + #2 = 200
x + x + 38 = 200
2x + 38 = 200
2x = 200 - 38
2x = 162
x = 162 / 2
x = 81
#1 = x = 81
#2 = x + 38 = 81 + 38 = 119
81 y 119
IV- RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES APLICANDO FORMULA GENERAL
1) 3x² – 5x + 2 = 0
a = 3
b = -5
c = 2
{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a
{-(-5) +- √[(-5)² - 4(3)(2)]} / 2(3)
{ 5 +- √[25 - 24]} / 6
{ 5 +- √1} / 6
{ 5 +- 1} / 6
x1 = 5 + 1 / 6
x1 = 6 / 6
x1 = 1
x2 = 5 - 1 / 6
x2 = 4 / 6
x2 = 0.67
2) 4x² + 3x -22= 0
a = 4
b = 3
c = -22
{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a
{-3 +- √[(3)² - 4(4)(-22)]} / 2(4)
{-3 +- √[9 + 352]} / 8
{-3 +- √361} / 8
{-3 +- 19} / 8
x1 = -3 + 19 / 8
x1 = 16 / 8
x1 = 2
x2 = -3 - 19 / 8
x2 = -22 / 8
x2 = -2.75
3) x² + 11x = -24
x² + 11x + 24 = 0
a = 1
b = 11
c = 24
{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a
{-11 +- √[(11)² - 4(1)(24)]} / 2(1)
{-11 +- √[121 - 96]} / 2
{-11 +- √25} / 2
{-11 +- 5} / 2
x1 = -11 + 5 / 2
x1 = -6 / 2
x1 = -3
x2 = -11 - 5 / 2
x2 = -16 / 2
x2 = -8
4) x² = 16 x -63
x² - 16 x + 63 = 0
a = 1
b = -16
c = 63
{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a
{-(-16) +- √[(-16)² - 4(1)(63)]} / 2(1)
{ 16 +- √[256 - 252]} / 2
{ 16 +- √4} / 2
{ 16 +- 2} / 2
x1 = 16 + 2 / 2
x1 = 18 / 2
x1 = 9
x2 = 16 - 2 / 2
x2 = 14 / 2
x2 = 7
5) 5x² -7x - 90 = 0
a = 5
b = -7
c = -90
{-b +- √[(b)² - 4ac]} / 2a
{-(-7) +- √[(-7)² - 4(5)(-90)]} / 2(5)
{ 7 +- √[49 + 1800]} / 10
{ 7 +- √1849} / 10
{ 7 +- 43} / 10
x1 = 7 + 43 / 10
x1 = 50 / 10
x1 = 5
x2 = 7 - 43
x2 = -36