9. Una antena de telecomunicaciones de 60m de alto se sostiene por medio de cuatro cables de acero de la misma longitud, atados a una distancia de 35 m de la base, como se indica en la figura ¿Cuántos metros de cable se necesitan?
Respuestas
Respuesta:
En total necesitarás 277.84 metros de cable
Explicación paso a paso:
Si lo analizas, la antena, el cable y la distancia del cable a la base, forman un triángulo rectángulo, por lo que utilizaremos el teorema de pitagoras para resolver este problema.
El teorema de pitagoras nos dice que a²+b²=c² (dónde a y b son dos catetos y c es la hipotenusa del triángulo)
Trasladando esa información a nuestro problema, observamos que la antena y la distancia del cable a la base representan a nuestros dos catetos, y queremos saber cuántos metros necesitamos de cable, por lo que la longitud del cable representa la hipotenusa. Ahora ordenamos nuestros datos:
Datos:
a (antena)= 60 m
b (distancia respecto a la base) = 35
c ( longitud del cable)= ?
Fórmula:
a²+b²= c²
Sustitución:
(60)²+(35)²=c²
Operaciones:
- Sacamos el cuadrado de ambos valores: (3600)+ (1225)= c²
- Para quitar el coeficiente de c lo pasamos al otro lado con su operación inversa, pues al ser potencia pasa como raíz cuadrada: c= √(3600)+(1225)
- Resolvemos la operación dentro de la raíz: c= ✓4825
- Sacamos la raíz para obtener nuestro resultado: c=69.46 m
Hasta aquí, sacamos la medida de un solo cable de acero, pero tenemos 4 cables que sostienen a la antena, así que multiplicamos el resultado, 69.46 X 4 (también se traduce a sumar 4 veces nuestro resultado), y de producto tenemos 277.84.
Concluyendo, necesitamos 277.84 metros de cable de acero en total