por favor ayudenme con esta inecuacion por favor ayúdenme a resolverla paso a paso 3(x+2)²-(x+1)(x-4)≤2x(x-3)+25x-2
Respuestas
Respuesta:
x ≥ -1.4
Explicación paso a paso:
Va a estar un poco largo
3(x+2)²-(x+1)(x-4)≤2x(x-3)+25x-2
Primero vamos a elevar al cuadrado (x+2)², el cual sería multiplicar (x+2)(x+2), por lo que x por x da x², x por 2 da 2x, ahora procederemos con el dos, 2 por x da 2x y finalmente 2 por 2 da 4, entonces tendremos: x² + 2x + 2x + 4, es decir x²+4x+4. Haremos lo mismo con (x+1)(x-4), es decir, multiplicaron x por los dígitos del otro paréntesis (x-4), y luego multiplicaremos 1 por el mismo (x-4), y obtendremos x²-3x-4x+x-4
3(x²+4x+4)-x²-4x+x-4≤2x²-6x+25x-2
Ahora multiplicaremos el 3 que se encuentra afuera por los de adentro (x²+4x+4) y nos dará: 3x²+12x+12
3x²+12x+12-x²-4x+x-4≤2x²-6x+25x-2
Ahora vamos a restar o sumar los términos iguales y nos quedará:
2x²+9x+12≤2x²+19x-2
Apartir de este momento vamos a mover los signos de manera que estos se vayan a dónde les corresponde, es decir, si hay un número con x², este se pasará hacia el lado en el que se encuentre un término similar, teniendo en cuenta lo siguiente: si el término en un lado está sumando, se pasará al otro lado negativo (y viceversa), ó si el término está siendo multiplicado, este pasará al otro lado dividiendo.
Regresando con, lo haré paso a paso, iniciando con pasar el -2 de la derecha hacia la izquierda, y dado que es negativo, pasará positivo (+2).
2x²+9x+12+2≤2x²+19x
2x²+9x+14≤2x²+19x
Realizaremos los mismo pasos con cada término:
[se pasa el 19x hacia ell otro lado como un -19x]
2x²+9x+14-19x ≤ 2x²
2x²-10x+14 ≤ 2x²
Ya así sucesivamente:
-10x+14 ≤ 2x² - 2x²
En este punto el otro lado quedó con cero números, así que dado que es un "entero", pasaremos el cuatro hacia el otro lado con un signo negativo (ya que este era positivo).
-10x +14 ≤ 0
-10x ≤ -14
Y ahora pasaremos el 10 hacia el otro lado en modo de división, ya que este se está multiplicando con la x de su lado.
[ El signo de "≤" se convierte en un "≥" debido a que la operación está dividiendo un número negativo (-14/10), esto es una regla de las inecuaciones]
x ≥ -14 / 10
Y finalmente nos dará nuestro resultado:
x ≥ -1.4
Mucho texto pero espero que te sirva mi biblia.
- ✨ Nicol C ✨