Respuestas
Respuesta:
1a. El área del círculo es A=πr², donde π es el número pi, r es el radio del círculo.
1b. Debe hacerse manualmente.
2a. Sobrará 515.04 cm² de lámina luego de cortar los discos.
2b. Se necesitarán 1.885 m para cubrir los 6 discos.
Explicación paso a paso:
1a. El perímetro de un círculo es
P=πD, donde π es el número pi, D es el diámetro del círculo.
el número π (pi) es la razón entre el perímetro de un círculo y su diámetro, y su valor es 3.14159265359...
El número π (pi) es un número irracional.
El perímetro también puede ser expresado como P=2πr, donde r es el radio del círculo.
El área del círculo puede idealizarse como un triángulo de altura r (r es el radio del círculo) multiplicado por su base P (P es el perímetro del círculo) dividido entre 2. A esta expresión podemos reemplazarle el perímetro, tal como se muestra a continuación:
A=rP/2
A=r(2πr)/2
A=πrr
A=πr²
Así obtenemos el área del círculo, pi (π) multiplado por el cuadrado del radio. También puede expresarse en función del diámetro:
A=πD²/4
2a. El área sobrante será el área del rectángulo menos el área de los 6 discos. Todos los discos son iguales, en la figura se ve que el ancho del rectángulo equivale a 2 veces el diámetro de un disco. Es decir:
40=2D
D=20, ⇒ r=10
A(rectángulo)=bxh=40x60=2400
A(disco)=πr²=π(10)²=314.15
As= 2400-6(314.15)
As=515.04 cm²
2b. La cantidad necesaria de hule es igual al perímetro de los 6 discos.
P=2πr
P=2π(10)
P=31.42 cm
Phule= 6(31.42)=188.50 cm = 1.885 m