Question

¿Cuál es el área de un dodecágono regular cuyo lado mide 2.42 cm y tiene un apotema de 4.52cm?

Answer 1

Respuesta:

32.43

Explicación paso a paso:

espero te ayude amig@

Answer 2

Recordemos que un dodecágono es un polígono regular, estos tipos de polígonos se caracterizan por poseer la misma longitud en todos sus lados y la misma medida en todos sus ángulos.

Para calcular el área necesitamos hallar primero el perímetro, y este está definido como:

                                        $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{Per\'imetro = 12(lado)}}}$

Del problema conocemos que la longitud del lado es 2.42 cm, entonces:

                                        $\center \mathsf{Per\'imetro = 12(2.42\:cm)}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Per\'imetro = 29.04\:cm}}}}$

Ahora calculemos el área, para ello usaremos lo siguiente:

                                   $\center \boxed{\boldsymbol{\mathrm{\'Area}\mathsf{ =\dfrac{(Apotema)(Per\'imetro)}{2}}}}}$

Reemplazamos

                                      $\center \mathsf{\'Area} = \dfrac{\mathsf{(Apotema)(Per\'imetro)}}{2}}}}\\\center \center \mathsf{\'Area =\dfrac{(4.52\:cm)(29.04\:cm)}{2}}}}\\\center \mathsf{\'Area =\dfrac{131.261\:cm}{2}}}}\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\'Area =65.6304\:cm^2}}}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌