Respuestas
Respuesta:
Respuesta:
x1=5-√30
x2=5+2√5
x3=5-2√5
Explicación paso a paso:
Lo que nos pide es resolver la siguiente Inecuacion:
|x-10|=5/x
Si pasamos la x a multiplicar del otro lado obtenemos:
(x)(|x-10|)=5
Para sacar el valor valor absoluto tenemos que considerar a x-10 positivo y negativo:
(x)(x-10)=5, x-10≥0
(x)[-(x-10)]=5, x-10<0
Resolvemos las operaciones y tenemos:
x²-10x-5=0, x≥10
x(-x+10)=5
-x²+10x-5=0
x²-10x+5=0, x<10
No podemos factorizar así que resolvemos por fórmula cuadrática:
1) x²-10x-5=0, x≥10
a=1, b=-10, c=-5
Esas son las dos respuestas para la primer ecuación, como nos piden que x≥10, no podemos considerar 5-√30 ya que nos produce un numero negativo...
Ahora √30≈10.4, por lo que al sumarse con 5 tenemos mayor que 10. Ese valor de x es nuestra primer solución (x=5+√30)
2) x²-10x+5=0, x<10
a=1, b=-10, c=5
Usando la misma fórmula
Como la expresión nos pide que para x<10, y teniendo en cuenta que 2√5≈4.4, Al sumar y restarle a 5 este valor nos producirá igualmente que x<10. Por lo que ambos valores son válidos para la expresión.
Explicación paso a paso: