un spinner de 1.97ft de diámetro gira a 300 rpm con rapidez constante. Determine a) la frecuencia del spinner en Hertz b) el periodo del spinner c) La velocidad angular en rad/s d) la velocidad lineal en m/s
Respuestas
Respuesta:
5Hz; 0.2s; 31.47 rad/s; 1.5 m/s.
Explicación:
Hola las respuestas son:
a) 5 Hz
b) 0.2 s
c)31.416 rad/s
d) 9.4248 m/s
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La frecuencia se calcula como el número de vueltas que da un cuerpo en la unidad de tiempo. De esta manera:
f = n/t
Donde
- n: numero de revoluciones
- t: tiempo de esas revoluciones
- f: frecuencia
En este caso tenemos 300 revoluciones por minuto.
f = 300/60s
f = 5 Hz
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El período es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta. De esta manera:
T = t/n
Donde
- n: numero de revoluciones
- t: tiempo de esas revoluciones
- T: Periodo
En este caso tenemos 300 revoluciones por minuto (60s).
T = 60/300
T = 0,2 s
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La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación, es decir, cuantos grados a girado por unidad de tiempo. Se puede expresar en RPM o rad/s.
Para convertir de RPM a rad/s, se debe utilizar el siguiente factor de conversión:
1 rpm= 2π/60 rad/s
Por ende:
300rpm= 300*2π/60 = 31.416 rad/s
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La velocidad lineal es proporcional a la velocidad angular, a través de la siguiente expresión:
Donde
- v: velocidad lineal
- r: radio
El spinner tiene 1.97 ft de diametro, para llevarlo a metros, debes usar el factor de pie a metro, es cual es:
1 metro= 3.28084 pies
Por ende el diámetro en metros sera: 1.97/3.28084=0.6m
Para conseguir radio se divide el diámetro entre 2, con lo cual el radio= 0.3 m
Sustituyendo en la ecuación se obtiene:
v=0.3 *31.416=9.4248 m/s
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