Question

5x-3z=2
2x-y=-5
x+2y-4z=8 por sustitución paso a paso por favor ​

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{14}{5}; y=\frac{53}{5}; z=4$

Explicación paso a paso:

$5x-3z=2\\z=\frac{2-5x}{-3}$

$2x-y=-5\\-y=-5-2x\\y=5+2x$

sustituimos y, z en la ecuación 3

$x+2(5+2x)-4(\frac{2-5x}{-3})=8\\x+10+4x+\frac{8-20x}{3}=8\\\frac{3x+30+12x+8-20x}{3}=8\\3x+30+12x+8-20x=24\\-5x=24-30-8\\-5x=-14\\x=\frac{14}{5}$

Reemplazamos los valores de x en y

$y=5+2x\\y=5+2(\frac{14}{5})\\y=5+\frac{28}{5}\\y=\frac{53}{5}$

Reemplazamos los valores de x en z

$z=\frac{2-5x}{-3} \\z=\frac{2-5(\frac{14}{5} )}{-3}\\z=\frac{2-14}{-3}\\z=\frac{-12}{-3}\\z= 4$