Asignatura: Física
Autor: alejandroalvarezcand
hace 3 años

un automóvil ingresa por una avenida con una velocidad inicial de 15 m por cada segúndo y va acelerando uniformemente a razón de 0.5 m/s en qué tiempo pasará por la plaza del estudiante si se encuentra a una distancia de 200 m de este necesito el procedimiento porfavor

Respuestas

Respuesta dada por: josesosaeric

Tenemos que si un automóvil ingresa por una avenida con una velocidad inicial de 15m/s y va acelerando uniformemente a razón de 0.5 m/s cuadrado, el tiempo en que pasara por la plaza que se encuentra a una distancia de 200 m es de 11.23 segundos aproximadamente.

Planteamiento del problema

Estamos enfrente de un problema de movimiento rectilíneo uniforme acelerado (M.R.U.A), debemos usar la siguiente fórmula planteada.

$d = d_0 + v_0 t+\frac{1}{2} a t^2$

Donde tenemos que $d$ = distancia, $d_0$ = distancia inicial, $v_0$ = velocidad inicial, $a$ = aceleración y $t$ = tiempo

Nuestros datos son los siguientes

$d = 200$
$d_0 = 0$
$v_0 = 15$
$a = 0.5$

Tenemos que $d_0$ = 0 dado que estamos tomando la distancia desde el punto donde nos encontramos hasta 200 metros. Vamos a sustituir y tenemos lo siguiente.

$200 = 15t + \frac{1}{2}(0.5)t^2$

Ahora vamos a despejar el valor de $t$ para tener el tiempo.

$\frac{1}{4}t^2 + 15t - 200 = 0$

Aplicando la siguiente fórmula cuadrática la cual nos dice lo siguiente

$x =\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Para nuestro caso quedaría de la siguiente forma

$t = \frac{-15\pm\sqrt{15^2-4(1/4)(-200)} }{2(1/4)} = \frac{-15\pm\sqrt{255+200} }{1/2}$

Tenemos entonces para $t_1 = -10\sqrt{17} -30 \approx -71.23103$ y para el valor de $t_2 = 10\sqrt{17}-30 \approx 11.23105$

Por lo cual sabemos que no podemos tomar el tiempo negativo, nuestro valor es el $t_2$ . Entonces tenemos que el tiempo que pasara por la plaza del estudiante es de 11.23 segundos aproximadamente.