Question

hallar la ecuacion de la recta L que pasa por el punto (2,-6) y es paralela a la recta: 2y+x=9

Answer 1

Por dato, la recta "L" , es paralela a la recta :  2y+x=9 , por lo tanto, ambas tienen la misma pendiente:

Para 2y + x = 9, despejas "y":
 
⇒  2y = 9 - x

⇒  y = 9/2  - x/2

El valor del coeficiente de "x", es la pendiente de la recta "L" buscada.

Por lo tanto:  m =  -1/2


Luego, por dato, la recta L, pasa por el punto (2, -6) , asi que hacemos uso de la ecuacion de la forma punto - pendiente:

y - yo = m ( x - xo)

OJO:  (2;-6) = (xo ; yo)  ,  m = -1/2

Entonces:

y - (-6) = (-1/2)( x - 2)

y + 6 =  -x/2  + 1

y = -x/2  -  5  ← Respuesta


Eso es todo ;)

Answer 2

punto (2, -6)
paralela a la recta 2y +x =9
despejamos y
2y = -x+9
y = (-x +9)/2
y =( -1/2)x +9/2
pendiente = -1/2 como son paralelas tiene = pendiente

ecuacion de la recta

y -y1 = m(x-x1)    m = pendiente
y -(-6)= -1/2(x -2)
y+6 = (-1/2)x +1
y = -x/2 +1-6
y =-x/2 -5