Question

Uan bola de béisbol de 145g se suelta desde un árbol a 13m sobre el suelo. A)¿con qué rapidez golpeará el suelo si la resistencia del aire se pudiera ignorar?b)si en realidad golpea el suelo con una rapidez de 8m/s, ¿cual es la fuerza promedio que la resistencia del aire ejerce sobre ella?

Answer 1

Hola Adriana

a) Para determinar la velocidad de final de la pelota sin tomar en cuenta el rozamiento producido por el aire utilizaremos esta ecuación de caida libre.

$Vf= \sqrt{2gy}$

Donde
Vo= velocidad inicial, que como nos dice que se deja caer sera cero.
g= aceleración de gravedad
y=altura de la cual se deja caer la pelota

Entonces 

[tex] \sqrt{2.9.81.13} = 15.97 \frac{m}{s} [/tex]

B) Ahora si consideramos la fuerza del aire, van a existir dos fuerzas que actuaran para determinar la velocidad, el peso que será el resultado de la multiplicación de la masa por la gravedad y la fuerza del aire.

Esa fuerza del aire vendrá dada por esta ecuación
Fa=m.a
donde 
a: sera la aceleración que daría el aire

Entonces si sabemos la velocidad final determinaremos la aceleración del cuerpo de la siguiente manera.

$Vf=- \sqrt{2(a-g)y} \\ \\ a =9.81- \frac{ 8^{2}}{2*13} =9.81-2.46=7.34 \frac{m}{ s^{2}}$

Entonces la fuerza que ejerce el aire sobre la pelota al caer sera

Fa=0.145*7.348=1.066N