Question

en una mina un grupo de 10 mineros abren una fosa de 80 metros de longitud en 12 dias .. si otro grupo tiene 15 mineros . cuantos metros de fosa abriran en 30 dias?

Answer 1

Tu problema es una regla de tres compuesta:
10 mineros ----------80 m------------12 días
15 mineros-----------x------------------30 días

Cuando se tiene una regla de tres compuesta primero debes saber si las magnitudes son directas o inversas en relación a la incógnita, es decir, si una aumenta la otra debe aumentar (directa) o si una aumenta y la otra disminuye (inversa)

Veamos en el caso de los mineros, si hay más mineros, por ende , deben hacer más metros ¿verdad? , entonces la relación es directa.

Por otro lado, si aumentan los días quiere decir que hacen más metros, entonces es directa también.

Por la regla de los signos tenemos que:

(-)10 mineros------------- (+) 80 m-------------- (-) 12 días
(+)15 mineros--------------x------------------------ (+) 30 días

Recuerda que la regla de los signos me indica que si las magnitudes son directamente proporcionales con la incógnita se le asigna a la cantidad inferior un signo (+) y a la superior un signo (-). Si en cambio fuesen inversamente proporcionales , al inferior se le asigna el signo (-) y a la superior signo positivo (+)
Nota: En la variable de la incógnita SIEMPRE lleva signo positivo arriba.

Ahora la fórmula es:
$x= \frac{Productos-de-cantidades-con-signo(+)}{Productos-de-cantidades-con-signo-negativo(-)}$
Sustituyendo, me queda:
$x= \frac{15*80*30}{10*12}$
Si resuelves la operación, te debe dar 300 metros