Question

Hallar la medida de los ángulos intemos de un cuadrilátero, si sus ángulos externos están a la razón de 3:4:6:7.​

Answer 1

Respuesta:

Si hacemos que los angulos externos sean: a, b, c y d.

Ademas, por dato:

a = 2k ..... siendo k=constante de proporcionalidad

b = 3k

c = 4k

d = 6k

Por propiedad sabemos que: Suma de angulos externos = 360°

Entonces:

a + b+ c + d = 360°

2k + 3k + 4k + 6k = 360°

15 k = 360°

k = 24

Luego los angulos externos serian:

a = 2k = 2*24 = 48

b = 3k = 3*24 = 72

b = 4k = 4*24 = 96

b = 6k = 6*24 = 144

Nos piden: Angulos interiores, estos son:

180 - a = 180 - 48 = 132°

180 - b = 180 - 72 = 108°

180 - c = 180 - 96 = 84°

180 - d = 180 - 144 = 36°