Question

EJERCICIO DE VARIABLES SEPARABLES. Sólo quiero saber si esta bien resuelto (:

Answer 1

Te dejo aquí respondiendo a la pregunta que me dejaste...

EN la imagen está la respuesta...

La razón trigonométrica es fácil de demostrar....si consideras el coseno de cualquier ángulo en un trángulo rectángulo, y consideras la secante del mismo ángulo puedes llegar a la conclusión de que la secante de ese ángulo es igual al inverso multiplicativo del coseno del ángulo es otras palabras

$sec(x)= \frac{1}{cos(x)}$

la mejor forma de integrar funciones trigonométricas es tratar de poner todo en función de senos y cosenos...porque son integrales que sabemos manejar muchisímo mejor que una desconocida como tangente, cotangentes,cosecantes, etc....

Aunque por supuesto con el paso de la materia, vas a tener que aprenderte alguna integrales forzozamente..cualquier duda me avisas


en el ejercicio me parece que teníamos lo siguiente



$\frac{dy}{sec ^{2}(x) } = \frac{dy}{ \frac{1}{cos ^{2}(x) } } = \frac{ \frac{dy}{1} }{ \frac{1}{cos ^{2}(x) } }$

Lo único que hemos hecho es reemplazar la razon trigonométrica que ya sabemos...estás de acuerdo que "x" es lo mismo que "x/1"...entonces dy=dy/1

y ahora podemos hacer "medios con medios"..."extremos con extremos"

(1)(1)(dy)(cos^2(x))=dycos^2(x)