Question

una empresa afirma que su producto causa efectos secundarios en 3 de cada 100. Se elije al azar 5 personas.
a) Cual es la probabilidad de que ninguna persona tenga efectos secundarios.
b) Al menos 2 tengan efectos secundarios
c) Cual es la media que se espera sufran efectos secundarios si se eligen 100 personas al azar?

Answer 1

Debes utilizar una distribución binomial:
$P(X=x)=(^n_x)p^x(1-p)^{n-x}$

p = probabilidad de que tenga efectos secundarios = 3/100 = 0.03

$a)P(X=0)=(^5_0)(0.03)^0(0.97)^{5}=0.8587 \\b)P(X \geq 2)=1-P(X\ \textless \ 2)=1-P(X=0)-P(X=1)=\\1-(^5_0)(0.03)^0(0.97)^{5}-(^5_1)(0.03)^1(0.97)^{4}=0.0084 \\c)media=np=100*0.03=3$

Saludos!