Question

5. Determine la expresión dimensional de la
magnitud "x" en la siguiente expresión:

x = 2a ^2 × den (d) / 3bc

Donde "a" representa a un intervalo de tiempo,
"b" a la intensidad de una fuerza y "C" es el valor de la velocidad.​

Answer 1

Hola!

Las dimensiones del intervalo de tiempo, fuerza, y velocidad son respectivamente:

[a] = [∆t] = [t - to] = [t] = T

[b] = Newton = kg.m/s² = MLT ¯²

[c] = m/s = LT ¯¹

La dimensión de una función trigonométrica es la unidad, además los números son adimensionales y su dimensión también es la unidad :

[Sen(d)] = 1

[2] = 1

[3] = 1

Luego:

$\boxed{\mathbf{x = 2 {a}^{2} \times \frac{ \sin(d) }{3bc}}}$

[X] = [2] . [a]². [Sen(d)] . [3]¯¹. [b]¯¹. [c]¯¹

[X] = 1 . T². 1 . 1 . [MLT ¯²]¯¹. [LT ¯¹]¯¹

[X] = T². M¯¹L¯¹T². L¯¹T¹

[X] = M¯¹L¯²T⁵