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3
en este sitio cuesta trabajo escribir muchas ecuaciones creo y yo lo interpretare asi
(x^4 -y^4)/ (x-y)
empezamos por numerador que es una diferencia de cuadrados y la factorizamos :
(x^2+y^2) ( x^2-y^2) y aqui se forma otra diferencia de cuadrados y la factorizamos que es el 2º termino
(x^2+y^2) ( x+y ) (x-y) y ahora resolvemos
(x^2+y^2) ( x+y ) (x-y) / x-y eliminamos x-y quedando
(x+y)(x^2+y^2)
listo!!
(x^4 -y^4)/ (x-y)
empezamos por numerador que es una diferencia de cuadrados y la factorizamos :
(x^2+y^2) ( x^2-y^2) y aqui se forma otra diferencia de cuadrados y la factorizamos que es el 2º termino
(x^2+y^2) ( x+y ) (x-y) y ahora resolvemos
(x^2+y^2) ( x+y ) (x-y) / x-y eliminamos x-y quedando
(x+y)(x^2+y^2)
listo!!
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6
Obs:
![\frac{a^n-b^n}{a-b} = a^{n-1} + a^{n-2}*b+a^{n-3}*b^2+ ... + b^{n-1} \frac{a^n-b^n}{a-b} = a^{n-1} + a^{n-2}*b+a^{n-3}*b^2+ ... + b^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%5En-b%5En%7D%7Ba-b%7D+%3D+a%5E%7Bn-1%7D+%2B+a%5E%7Bn-2%7D%2Ab%2Ba%5E%7Bn-3%7D%2Ab%5E2%2B+...+%2B+b%5E%7Bn-1%7D)
Entonces:
![\frac{x^4-y^4}{x-y} = x^{4-1}+x^{4-2}*y + x^{4-3}*y^2+x^{4-4}*y^{3}
\frac{x^4-y^4}{x-y} = x^{4-1}+x^{4-2}*y + x^{4-3}*y^2+x^{4-4}*y^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E4-y%5E4%7D%7Bx-y%7D++%3D+x%5E%7B4-1%7D%2Bx%5E%7B4-2%7D%2Ay+%2B+x%5E%7B4-3%7D%2Ay%5E2%2Bx%5E%7B4-4%7D%2Ay%5E%7B3%7D%0A)
![\boxed{ \frac{x^4-y^4}{x-y} = x^{3}+x^{2}y + xy^2+y^{3} } \boxed{ \frac{x^4-y^4}{x-y} = x^{3}+x^{2}y + xy^2+y^{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B+%5Cfrac%7Bx%5E4-y%5E4%7D%7Bx-y%7D++%3D+x%5E%7B3%7D%2Bx%5E%7B2%7Dy+%2B+xy%5E2%2By%5E%7B3%7D+%7D)
Saludos!
Entonces:
Saludos!
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