cuantos numeros de dos cifras son tales que al restarle el numero que resulta de invertir el orden de sus cifras se obtiene 45
Respuestas
Respuesta dada por:
48
10x + y - (10y + x) = 45
10x + y -10y -x = 45
9x - 9y = 45
9·(x-y) = 45
(x-y) = 45/9 = 5
Ese resultado indica que todas las cifras cuya diferencia sea 5 cumplen la condición. Si damos valores como ejemplo, se comprueba...
Comenzando por el 5... ocurre que...
x = 5
y = 5-5 = 0
El nº 50, si invierto sus cifras, es 05 y al restarlo de 50 me da 45
Para x = 6 ... y = 6-5 = 1
El nº 61, si invierto sus cifras es 16 y al restarlo de 61 me da 45
Lo mismo ocurre con
72 y 27
83 y 38
94 y 49
Y con eso se cumple el ciclo. Ya no hay más números.
Así que el total de números que cumplen esa condición es de 5
Saludos.
10x + y -10y -x = 45
9x - 9y = 45
9·(x-y) = 45
(x-y) = 45/9 = 5
Ese resultado indica que todas las cifras cuya diferencia sea 5 cumplen la condición. Si damos valores como ejemplo, se comprueba...
Comenzando por el 5... ocurre que...
x = 5
y = 5-5 = 0
El nº 50, si invierto sus cifras, es 05 y al restarlo de 50 me da 45
Para x = 6 ... y = 6-5 = 1
El nº 61, si invierto sus cifras es 16 y al restarlo de 61 me da 45
Lo mismo ocurre con
72 y 27
83 y 38
94 y 49
Y con eso se cumple el ciclo. Ya no hay más números.
Así que el total de números que cumplen esa condición es de 5
Saludos.
preju:
Quizá la respuesta correcta sea 4 números si consideramos que el cero no es una cifra con valor si va a la izquierda, por tanto el 05 no se consideraría número de dos cifras.
ok gracias si lo corregi la respuesta es 4
Respuesta dada por:
16
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son dos imágenes
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