Question

2. Reducir: (x+4)(x^2 –4x+16)+(x–4)(x^2 +4x+16)

Answer 1

Bueno tu ejercicio es el siguiente

$(x+4)( x^{2} -4x+16)+(x-4)( x^{2} +4x+16)$
Vamos a reducir hasta donde más podamos...

Para lo cual vamos a usar el caso de factoreo llamado trinomio cuadrado perfecto


$( x^{2} +2xy+ y^{2} )=(x+y) ^{2} \\ ( x^{2} -2xy+ y^{2} )=(x-y) ^{2}$

entonces podemos factorar esos dos paréntesis

$(x+4)( x-4) ^{2} +(x-4)( x+4) ^{2}$

Ahora podemos sacar factor común 


$(x+4)( x-4) ^{2} +(x-4)( x+4) ^{2} \\ (x+4)(x-4)[(x-4)+(x+4)] \\ (x+4)(x-4)(2x)$

Y eso sería todo