Question

¿Alguien me lo podrías explicar con desarrollo por favor?

Answer 1

Toda la demostración y procedimientos se encuentra en la imagen de abajo, respondiendo el porque la respuesta del primer literal es la primera y la tercera...pues, primeramente nos dice señale la o las expresiones...entonces era de esperarse.

Si sumas la opción 1)

$4b+3b+(3)( \frac{3}{2} )b+ \frac{1}{2}b \\ 7b+ (\frac{9}{2}b+ \frac{1}{2} b) \\ 7b+5b \\ 12b$ 
que es justamente lo que sacamos en la resolución de ese literal en la imagen de abajo...
Ten cuidado suelen hacer eso...ponen una suma sin desarrollar y te dice escoja las respuestas...entonces CUIDADO¡...las respuestas son la primera y tercera...

Para el segundo literal no me alcanzó ahí..entonces..

tenemos que calcular el área del rectángulo ABGE
Nos dice suponga que b=2

$A _{ABGE} =(base)(altura) \\ A _{ABGE} =(3b) (\frac{3}{2} b) \\ A _{ABGE}=3(2)( \frac{3}{2} )(2) \\ A _{ABGE}=3(2)( \frac{3}{1} ) \\ A _{ABGE}=18 cm^{2}$

Ahora debemos calcular el área del rectángulo FGIH

$A _{FGIH} =(base)(altura) \\ A _{FGIH} =(\frac{3}{2} b)(b) \\A _{FGIH}=( \frac{3}{2} )(4) \\ A _{FGIH}=6 cm^{2}$

Y Ahora sumamos las dos áreas obtenidas

$A _{ABGE}+A _{FGIH}=18+6=24cm ^{2}$

Ahora si te portas pilas... solo con la imagen te puedes dar cuenta que el área de las zonas grises es igual al área de la zona blanca....entonces el área de eso sería (base)(altura)(2) éste (2) es porque son dos área igualitas...entonces la base base 2b(3/2)(b)(2)=24...en todo caso cualquier camino sirve

Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas