Question

Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 9 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 12 m. Cuando el volumen en el deposito es de 72π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

Cuando el volumen esta en el deposito 
V=72(pi) m³ pero como V=(pi)r²h
Entonces
1)  r²h=72
pero r/h =(12/2)/9=6/9=2/3 para mantener la proporcionalidad con radio y altura del cono.
r/h=2/3 por lo que despejando
2) h=3r/2
Reemplazando en 1
r²(3r/2)=72
r³=72*2/3         El 2 estaba dividiendo y el 3 multiplicando, pasan con su inverso.
r³=48
r=3.6342

entonces la altura es 
h=3r/2     h=3(3.6342)/2=5.4513 m