Question

un tren reduce su velocidad de 60 km/h a 30 km/h en un tiempo de 10 s, ¿cuál es su aceleración?, ¿qué distancia recorre durante ese tiempo?​

Answer 1

¡Hola! Su aceleración es de $-0$,$8m$/$s^2$ y la distancia que recorre durante ese tiempo es de $83$,$4m$.

Se sabe que la aceleración es igual a la razón entre el cambio de la velocidad ( Δ$v$ ) y el cambio en el tiempo ( Δ$t$ ) y que la distancia es igual al producto entre el cambio de la velocidad ( Δ$v$ ) y el cambio en el tiempo ( Δ$t$ ).

$a=$ Δ$v$ / Δ$t$

$a=\frac{(v_{f}- v_{0})}{(t_{f}- t_{0})}$

$x=$ Δ$v$ * Δ$t$

$x= (v_{f}- v_{0})*(t_{f}- t_{0})$

Ahora, para obtener una equivalencia entre las unidades, realizamos una conversión de km/h a m/s, sabiendo que:

$1km/h=0,278m/s$

$60km/h\frac{0,278m/s}{1km/h} =16,68m/s$

$30km/h\frac{0,278m/s}{1km/h} =8,34m/s$

Se calcula Δ$v$.

Δ$v$ $=8,34m/s-16,68m/s$

Δ$v$ $=-8,34m/s$

Se calcula Δ$t$.

Δ$t$ $= 10s-0s$

Δ$t$ $=10s$

Se reemplazan los valores en la fórmulas de aceleración.

$a=\frac{-8,34m/s}{10s}$

$a=-0,8m/s^2$

Como está desacelerando, la aceleración es negativa.

Se reemplazan los valores en la fórmulas de distancia.

$x=(-8,34m/s)*(10s)$

En este caso, como la velocidad es un vector, su signo negativo solo indica el sentido que esta lleva con respecto a un punto de referencia.

Entonces, como lo que vamos a hallar es una distancia (las distancias siempre son positivas) y no un desplazamiento, simplemente usaremos su módulo. Es decir, ignoraremos su signo.

$x=(8,34m/s)*(10s)$

$x=83,4m$

Espero te haya sido de ayuda. ¡Saludos!