Respuestas
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Respuesta:
1. Calcular el valor numérico del polinomio P(x) para el valor de x indicado:
2
2
a) P(x)=x +1, para x=1
3
b) P(x)=x +1, para x=-1
c) P(x)=x +x+2, para x=2
2
d) P(x)= -x -x-2, para x= -2
(Soluc: a) 2; b) 0; c) 8; d) -4)
Ejercicios libro: pág. 31: 7; pág. 42: 25
2. En cada caso, hallar k para el valor numérico indicado:
2
c) P(x) = -
a) P(x)=2x -6x-k, siendo P(1)=7
(Soluc: k= -11)
4
1 6
x - 5x 4 + 5x 2 - k , siendo P(-4)=58
2
(Soluc: k= -3306)
3
d) P(x) = -8x 4 - 1 x 2 - 12x + k , siendo P(1/2)=125
4
b) P(x)= -2x -6x +5x-k, siendo P(-2)=35
(Soluc: k= -29)
(Soluc: k=2105/16)
3. Sumar convenientemente monomios semejantes:
a) 2 x - 5 x + 7 x + x =
f) - 2x 3 yz + 3 x 3 yz + 5 x 3 yz - x 3 yz =
b) 3 x 2 - 7 x 2 + x 2 - 2x 2 =
g) 2ab 2 - 5a 2b - 2 ab 2 - ab 2 + 1 a 2b =
2
2
2
3
2
c) 2x y - 3 x y + 5 x y =
h) - 2xy 3 + 3 x 3 y + 5 xy 3 - xy 3 =
d) - 3 xy 2 + xy 2 - 6 xy 2 + 8 xy 2 =
e) 3 x 2 y 2 - xy 2 + 5 x 2 y - x 2 y 2 + 2xy 2 - x 2 y =
(Soluc: a) 5x;
2
2
2 2
2
2
3
3
3
b) -5x ; c) 4x y; d) 0; e) 2x y +4x y+xy ; f) 5x yz; g) 1 ab 2 - 9 a 2 b ; h) 2xy +3x y)
3
2
Ejercicios libro: pág. 30: 3a; pág. 42: 23a
5
4
2
5
4
3
4. Dados P(x)=2x -3x +3x -5 y Q(x)=x +6x -4x -x+7, hallar P(x)+Q(x) y P(x)-Q(x)
5
4
3
2
5
4
3
2
(Soluc: 3x +3x -4x +3x -x+2; x -9x +4x +3x +x-12)
3
2
3
2
5. Dados P(x)=4x +6x -2x+3, Q(x)=2x -x+7 y R(x)=7x -2x+1, hallar:
3
a) P(x)+Q(x)+R(x)
b) P(x)-Q(x)-R(x)
c) P(x)+3Q(x)-2R(x)
2
(Soluc: 6x +13x -5x+11)
3
2
(Soluc: 2x -x +x-5)
3
2
(Soluc: 10x -8x -x+22)
6. Efectuar los siguientes productos en los que intervienen monomios, dando el resultado simplificado:
4
a) (- 2x 3 ) ? ? 4 x 2 ? ? ? 1 x ? =
?
? ?
?
( Soluc : -
b) ? - 5 x 7 ? ? ? 3 x 2 ? ? ? - 4 x ? =
?
? ?
? ?
?
( Soluc : 4 x 10 )
c) 5x 3 ·3x 2 y·(-4xz3 ) =
( Soluc : -60x 6 yz 3 )
d) - 3ab2 ·2ab·(- 2 a2b) =
3
( Soluc : 4a 4 b 4 )
e) (3x 4 - 2x 3 + 2x 2 + 5) ? 2x 2 =
( Soluc : 6x 6 - 4x 5 + 4x 4 + 10x 2 )
?5
?
7
? ?5
? ?2
? ?
?
3
x
6
)
5
?
7
ALFONSO GONZÁLEZ
IES FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
f) (- 2x 5 + 3x 3 - 2x 2 - 7x + 1) ? (- 3x 3 ) =
( Soluc : 6x 8 - 9x 6 + 6x 5 + 21x 4 - 3x 3 )
g) ? 2 x 3 - 3 x 2 + 4 x - 5 ? ? 12x 2 =
?
?
( Soluc : 8x 5 - 18x 4 +
h) ? 1 ab 3 - a 2 + 4 a 2 b + 2ab ? ? 6a 2b =
?
?
( Soluc : 3 a 3 b 4 - 6a 4 b + 8a 4 b 2 + 12a 3 b 2 )
?3
2
4?
5
?2
?
3
48
5
3
x - 15x
2
)
Ejercicios libro: pág. 42: 23b y 30
7. Extraer el máximo factor común posible:
2
a) 4x -6x+2x
4 2
3
(Soluc: 2x(x2+2x-3))
2 4
3
(Soluc: 3x2y(4x2y+2y3-5x))
b) 12x y +6x y -15x y
2
2
(Soluc: xy(-3-2y-10xz))
c) -3xy-2xy -10x yz
2
d) -3x+6x +12x
2
3
3
(Soluc: 3x(4x2+2x-1))
4 3
(Soluc: 2ab(b-2a2+4a3b2))
e) 2ab -4a b+8a b
3
2
(Soluc: 2x(x2+2x-4))
f) 2x +4x -8x
3 2
2
3 2
(Soluc: 3xy(2x2y-xz+3y2z2))
g) 6x y -3x yz+9xy z
2
2
(Soluc: 2x(x-3)(x+3))
h) -2x(x-3) +4x (x-3)
Ejercicios libro: pág. 43: 38
8. Efectuar los siguientes productos:
2
2
4
a) (3x +5x-6) (8x -3x+4) =
3
2
(Soluc: 24x +31x -51x +38x-24)
3
2
3
2
(Soluc: 5x -39x +29x +6x +2x +3x-6)
4
2
5
3
(Soluc: 6x -13x +15x +8x -14x -3x +11x -10x)
2
2
6
c) (2x -3x +5x) (3x -2x +x-2) =
2
d) (ab +a b+ab) (ab-ab ) =
6
5
3
5
4
3
9
7
6
5
3 2
b) (5x -4x +x-2) (x -7x +3) =
2 2
2 4
4
4
2
8
7
6
3
2 2
3 3
(Soluc: 2x y -8xy)
g) 10 (x-5+y-5) + (10-x) (10-y) =
(Soluc: xy)
2
3
2
3
h) (x -4x+3/2) (x+2) =
2
(Soluc: x -2x -13x/2+3)
2
i) (x +5x/2+35/3) (x-6) =
(Soluc: x -7x /2-10x/3-70)
2
3
j) (2x +4x+2) (x-1/2) =
2
4
3
5
4
(Soluc: 2x +3x -1)
9. Efectuar las siguientes operaciones combinadas:
2
a) (2x +x+3/2) (2x -3) + 8x+7/2=
2
2
b) (3x +5x /2-3x+13) (2x +2) - (-6x+24)=
2
Explicación paso a paso:
corona me esforze mucho =b