Respuestas
Respuesta:
Sucesiones numéricas. Sucesiones numéricas.
Explicación paso a paso:
Una sucesión es un conjunto ordenado de números Una sucesión es un conjunto ordenado de números reales: reales:
a1, a2, a3, a4,
…
Cada elemento de la sucesión se denomina término, el Cada elemento de la sucesión se denomina término, el subíndice es el lugar que ocupa en la sucesión. subíndice es el lugar que ocupa en la sucesión.
El primer término es El primer término es
a1, el segundo , el segundo
a2, el tercero , el tercero
a3 …
Ejemplo: En la sucesión de los números pares: Ejemplo: En la sucesión de los números pares:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ….. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …..
¿Cuál es el primer término? ¿Cuál es el primer término?
2
¿Cuál es el quinto término? ¿Cuál es el quinto término?
10
Término general de una sucesión Término general de una sucesión
.
Representa un término cualquiera de la sucesión Representa un término cualquiera de la sucesión
En las sucesiones que siguen una ley de formación, la En las sucesiones que siguen una ley de formación, la
fórmula del término general, fórmula del término general,
an, permite determinar , permite determinar
cualquier término de la sucesión. cualquier término de la sucesión.
Ejemplos: Ejemplos:
En la sucesión de los números pares: 2, 4, 6, 8, … En la sucesión de los números pares: 2, 4, 6, 8, …
El término general es: El término general es:
an = 2
n
En la sucesión: 1, 4, 9, 16, 25, … En la sucesión: 1, 4, 9, 16, 25, …
El término general es: El término general es:
an =
n2
En la sucesión de los números impares: 1, 3, 5, 7, … En la sucesión de los números impares: 1, 3, 5, 7, …
El término general es: El término general es:
an = 2
n
-
1
Sucesiones recurrentes. Sucesiones recurrentes.
Los términos de estas sucesiones se obtienen a partir de los Los términos de estas sucesiones se obtienen a partir de los anteriores. anteriores.
Ejemplo: La sucesión de Ejemplo: La sucesión de Fibonacci Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
¿Cuál es el sexto término? ¿Cuál es el sexto término?
8
¿Cuál es el séptimo término? ¿Cuál es el séptimo término? 13
¿Cuál es el octavo término? ¿Cuál es el octavo término? 21
¿Cuál es la ley de formación? ¿Cuál es la ley de formación?
Cada término es la suma de los dos anteriores: Cada término es la suma de los dos anteriores:
an=
an-1+
an-2
La sucesión cambia si se modifican los dos primeros términos La sucesión cambia si se modifican los dos primeros términos
Calcula los 9 primeros términos de una sucesión con la misma Calcula los 9 primeros términos de una sucesión con la misma ley de formación con ley de formación con
a1= 1 y
a2 = 3
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, …