Question

(-3)^(raiz cuadrada de 2) como lo resuelvo en números complejos separan real e imaginario

Answer 1

Sea z el complejo: z = (-3)^(√2); aplicamos logaritmos naturales:


Ln z = √2 Ln (-3)

El módulo de (-3) es 3 y su argumento es π

Ln (-3) = Ln (3) + i π, considerando el valor principal

Ln z = √2 Ln (3) + i √2 π; aplicamos antilogaritmo.

z = e^[√2 Ln (3) + i √2 π]

Se sabe que e^(a + i b) = e^a (cos b + i senb)

z = e^(√2 Ln 3) [ cos (√2 π)+ i sen(√2 π)]

Calculadora en modo radián

z = 4,73 (- 0,266 - 0,964 i) = - 1,26 - 4,66 i

Los valores están aproximados a tres cifras significativas.

Saludos Herminio