Question

con explicacion please

Answer 1

Respuesta:busca en gogle

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

b) 2√3

Explicación paso a paso:

Lo primero es ver que los dos puntos de abajo significa que ambos segmentos son iguales, y además entre ambos forman un radio de la semicircunferencia.

El segmento vertical también está formado por dos segmentos iguales, a cada uno de los cuales denominaré "h"

Por tanto:

$tg\alpha = \frac{h}{\frac{r}{2} } = \frac{2h}{r}$

$tg\beta = \frac{h}{r + \frac{r}{2} } = \frac{h}{\frac{3r}{2} } = \frac{2h}{3r}$

$E = 2tg\alpha + 6tg\beta$

$= 2\frac{2h}{r} + 6\frac{2h}{3r}$

$= \frac{4h}{r} + \frac{4h}{r}$

$=\frac{8h}{r}$

Por otra parte el segmento vertical es media proporcional de la parte del diámetro que está a su izquierda y de la parte del diámetro que está a su derecha (se trata de una propiedad que hay que conocer). Eso quiere decir que:

$2h = \sqrt{\frac{r}{2}\cdot \left(r+\frac{r}{2}\right) }$

$= \sqrt{\frac{r}{2}\cdot \frac{3r}{2} }$

$= \sqrt{\frac{3r^2}{4} }$

$= \frac{r}{2} \sqrt{3}$

$\implies h = \frac{r}{4} \sqrt{3}$

Habíamos dicho que:

$E = \frac{8h}{r}$

$=\frac{8\cdot \frac{r}{4} \sqrt{3} }{r}$

$= 2\sqrt{3}$