Question

El cuadrado de un número es igual a la tercera parte del mismo más 8. ¿Cuál es ese número?

Answer 1

Es 3 el numero ya que 3^2 es 9 y si divides 3\3 es igual a 1 que al sumarle 8 da 9

Answer 2

El cuadrado de un número $x^{2}$
es igual                                      =
a la tercera parte del número     x/3
más 8                                         +8
          x
x² = ------ + 8
          3

eliminamos el denominador de la fracción (multiplicando al resto por 3)

3x² = x + 8*3
3x² = x + 24
3x² - x - 24 = 0

a = 3    b = -1    c = -24
Resolvemos con la fórmula general de ecuaciones de segundo grado.
Δ$= \frac{-b +- \sqrt{b ^{2}-4ac } }{2a}$

=$\frac{1+- \sqrt{1-4(3)(-24)} }{2*3}$

=$\frac{-1+- \sqrt{1+288} }{6}$

=$\frac{1+- \sqrt{289} }{6}$

$= \frac{1+-17}{16}$

$x_{1} = \frac{1+17}{6} = \frac{18}{6} = 3$

$x_{2} = \frac{1-17}{6} = \frac{-16}{6} = \frac{-8}{3}$

La única solución que nos sirve es la primera $x_{1} = 3$

El número es 3
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Comprobamos
         x
x² = ------ + 8
          3

          3  
3² = ------ + 8
          3

9 = 1 + 8
9 = 9