//Calcula la media mediana y moda del siguiente conjunto de datos.//
Estatura de grupo de 10 personas,en centímetros:
172,178,169,180,172,175,172,168,179,175.
Media__ Mediana___ Moda___
-¿Que medida consideras que es mas representativa del conjunto de valores?
-Si se mide a una persona mas,¿Que estatura tendre si me mantuvo la misma media?
-Si la estatura de todas las personas fuera 2cm mayo,¿Cual seria la media de las estaturas.
DOY CORONITA Y MEJOR PUNTUACION
Respuestas
Respuesta:
Media = 174
Moda = 172
Mediana = 173.5
Explicación paso a paso:
La media es el valor promedio de un conjunto de datos y se calcula sumando todos los datos y dividiendo entre el número de datos. Por tanto:
Media = (172+178+169+180+172+175+172+168+179+175) / 10
Media = 1740 / 10 = 174
La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos. En tu ejercicio es 172 que se repite 3 veces.
La mediana es el valor central de un conjunto ordenado de datos, por lo que lo primero que hay que hacer es ordenar los datos de menor a mayor:
168,169,172,172,172,175,175,178,179,180
Al ser el número de datos par, en el centro del conjunto ordenado hay 2 datos, que son el quinto y el sexto dato, ya que ambos dejan tanto a derecha como a izquierda 4 datos. Por tanto, para calcular la mediana hay que hacer la media del quinto y sexto dato del conjunto ordenado:
Mediana = (172+175) / 2 = 173.5
-¿Que medida consideras que es más representativa del conjunto de valores?
La medida de tendencia central más representativa es la moda, al corresponder al valor que más se repite.
- Si se mide a una persona más, ¿Qué estatura tendrá si me mantuvo la misma media?
Si la media se mantuvo es porque la persona adicional que se midió medía lo mismo que la media = 174 cm.
Comprobación:
La media es la suma de todos los datos entre el número de datos. Si hay una persona más, el número de datos es 11.
Si la media se mantiene:
174 = Suma/11
Suma = 174 × 11 = 1914
Si antes la suma de 10 datos era 1740 y al sumar la estatura de la persona número 11 ha pasado a ser 1914, se comprueba que efectivamente esa persona mide lo mismo que la media anteriormente calculada:
1914 - 1740 = 174
-Si la estatura de todas las personas fuera 2cm mayor,¿Cual sería la media de las estaturas?
Si todas las personas midieran 2cm más, la media también aumentaría en 2cm:
Media = 176
Comprobación:
Media = (1740 + 2×10) / 10
Media = (1740 + 20) / 10
Media = 1760 / 10 = 176