la parte interna de una alberca rectangular mide 10 m de largo 5 m de ancho la alberca Está rodeada por un andador de forma rectangular cuya área es de 16 m al cuadrado
Respuestas
Respuesta:
ES 3 METROS
Explicación:
Respuesta:
6m
Explicación:
Para empezar
=
Donde At=Área Total, el área de la alberca y andador en conjunto
A1= Área 1, el área de la alberca
A2= Área 2, el área del andador, para obtener este se suma las áreas de los cuadrados de las esquinas que serían 4, y cada uno se obtiene sus áreas multiplicando x por x. Así que tenemos , le sumamos las áreas de los rectángulos del andador por fuera de la alberca. Son dos verticales, lo ancho, que se obtiene su área cada uno multiplicando 5 por x; 5(x) y como son 2 quedaría como 2(5x), los horizontales, el largo se obtiene multiplicando 10 por x; 10(x) y como son 2 quedaría 2(10x). Ahora sumamos todas las áreas y tenemos
que simplificando nos da
.
Sabemos que el área del andador es de .
Procedimiento
Queremos obtener los valores de "x".
El área del andador el igual a
Tenemos que restarle el área total "At" al área de la alberca "A1", y esta nos debe dar el área del andador "A2" que sería .
At-A1=A2
Simplificando tenemos:
Factorizando tenemos:
(4x-2)(x+8)
Donde;
4x - 2 = 0
4x = 2
x1 =
x2 = -8, pero no podemos tener negativos
Así que tenemos que "x" es igual a
El ancho del andador mide x + x + 5m, o 2x + 5m, así que, sustituyendo las "x" por "", nos da
, y esto a su vez nos da 6m
R: 6m