Question

Un auto de 2 toneladas de masa, viaja por una pista recta y plana, con una velocidad constante, en un instante dado el conductor aplica los frenos, la huella de frenado medida fue de 65 m, si se sabe que bajo condiciones normales (piso seco) el coeficiente de fricción entre el caucho y el concreto es de 0,85, determine:

a-¿Cuál debe ser la velocidad con la que viajaba el conductor?
b-¿Cuál es la fuerza de fricción?
c-¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de fricción?
d-¿Cuál es la energía empleada en el frenado?
e-¿Cuál es la potencia del frenado?

Answer 1

La fuerza de frenado es Fr = u m g, siendo u el coeficiente de rozamiento.

El trabajo de esta fuerza produce una variación en la energía cinética del auto.

- Fr . d = 1/2 m (V² - Vo²); si se detiene es V = 0; el trabajo es negativo.

- u m g . d = - 1/2 m Vo²; simplificamos y despejamos Vo

Vo = √(2 u g d) = √(2 . 0,85 . 9,80 m/s² . 65 m) = 32,9 m/s

b) Fr = 0,85 . 2000 kg . 9,80 m/s² = 16660 N (opuesta a la velocidad)

c) T = - Fr . d = - 16660 N . 65 m = 1082900 J = 1,08 MJ

d) La energía es la misma que el trabajo de frenado.

e) Potencia media es igual a fuerza por velocidad media

Si la aceleración se mantuvo constante, la velocidad media es el promedio aritmético entre velocidad inicial y final

Para este caso es Vm = Vo/2 =32,9 / 2 = 16,45 m/s

P = - 16660 N . 16,45 m/s = - 274057 W = - 274 kW

La potencia de freno también es negativa.

Saludos Herminio