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Respuesta:
Explicación paso a paso:
y = 6/11
Respuesta:
10/x + 9/y = 2
7/x-6/y = 11/2
Es el sistema de ecuaciones dado.
Bueno, a fin de facilitar el despeje voy a descomponer expresiones como 10/x y 9/y como el producto de 2 elementos es decir :
10/x = 10 × 1/x y a su vez digo que 1/x = a
Quedandome convertido 10/x en 10a
Y
9/y =9×1/y y a su vez puedo decir que 1/y = b ; quedandome 9/y convertido en
9b.
Y ahora aplico lo mismo para todo el sistema antes dado considerando que 1/x=a y 1/y=b,es decir:
10a-9b=2
7a-6b=11/2
Ahora luego de haber usado la herramienta llamada cambio de variable ,resolvere el sistema de ecuaciones usando el método de igualación, es decir:
10a=2+9b
a=2+9b/10
Y
7a=11/2+6b
a=11/2+6b/7
Entonces,
2+9b/10 = 11/2+6b/7
7(2+9b)=10(11/2+6b).
14+63b=110/2+60b
14+63b=55+60b
63b-60b=55-14
3b=41
3b/3=41/3
b=41/3
Conociendo que "b=41/3" entonces puedo reemplazar "b" por 41/3 en cualquiera de las 2 ecuaciones del sistema para calcular el valor de "a":
10a+9(41/3)=2
10a+369/3=2
10a+123=2
10a+123-123=2-123
10a= -121
10a/10= -121/10.
a = -121/10
Por lo que :
1/x=a
Entonces,
1/x=-121/10 ; mcm(10,x)=10x
10x(1/x)= 10x(-121/10)
10x/x = -1210x/10
10= -121 x
10/-121 = -121/-121x
-10/121 = x
x = -10/121
Y
1/y=b
Entonces,
1/y=41/3 ; mcm(3,y)=3y
3y(1/y)=3y(41/3)
3y/y=123y/3
3=41y
y=41/3
R//(x,y)= (-10/121 , 41/3) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones.
Explicación paso a paso: