Question

10/x+9/y=2
7/x-6/y=11/2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

y = 6/11

Answer 2

Respuesta:

10/x + 9/y = 2

7/x-6/y = 11/2

Es el sistema de ecuaciones dado.

Bueno, a fin de facilitar el despeje voy a descomponer expresiones como 10/x y 9/y como el producto de 2 elementos es decir :

10/x = 10 × 1/x y a su vez digo que 1/x = a

Quedandome convertido 10/x en 10a

Y

9/y =9×1/y y a su vez puedo decir que 1/y = b ; quedandome 9/y convertido en

9b.

Y ahora aplico lo mismo para todo el sistema antes dado considerando que 1/x=a y 1/y=b,es decir:

10a-9b=2

7a-6b=11/2

Ahora luego de haber usado la herramienta llamada cambio de variable ,resolvere el sistema de ecuaciones usando el método de igualación, es decir:

10a=2+9b

a=2+9b/10

Y

7a=11/2+6b

a=11/2+6b/7

Entonces,

2+9b/10 = 11/2+6b/7

7(2+9b)=10(11/2+6b).

14+63b=110/2+60b

14+63b=55+60b

63b-60b=55-14

3b=41

3b/3=41/3

b=41/3

Conociendo que "b=41/3" entonces puedo reemplazar "b" por 41/3 en cualquiera de las 2 ecuaciones del sistema para calcular el valor de "a":

10a+9(41/3)=2

10a+369/3=2

10a+123=2

10a+123-123=2-123

10a= -121

10a/10= -121/10.

a = -121/10

Por lo que :

1/x=a

Entonces,

1/x=-121/10 ; mcm(10,x)=10x

10x(1/x)= 10x(-121/10)

10x/x = -1210x/10

10= -121 x

10/-121 = -121/-121x

-10/121 = x

x = -10/121

Y

1/y=b

Entonces,

1/y=41/3 ; mcm(3,y)=3y

3y(1/y)=3y(41/3)

3y/y=123y/3

3=41y

y=41/3

R//(x,y)= (-10/121 , 41/3) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones.

Explicación paso a paso: