Question

El perímetro de un rectángulo es 56 m. Si el largo disminuye en 2 m. y el ancho aumenta en 2 m, la figura se convierte en un cuadrado. Halle el lado menor del rectángulo.

Dejar solución:

Answer 1

SEA:
h: La altura (largo).
b: La base (ancho).
Perímetro: 56 m.
RESOLVIENDO:
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea: P = 2b + 2h, entonces:
2b + 2h = 56 ===> Ecuación 1
b + 2 = h - 2 ===> Ecuación 2
Despejamos la b en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
b = h - 4
Entonces:
2(h - 4)+ 2h = 56
2h - 8 + 2h = 56
4h = 56 + 8
4h = 64
$h= \frac{64}{4}$
h = 16 m. ===> Lo que mide la altura (largo).
b = 16 - 4
b = 12 m. ===> Lo que mide la base (ancho). RESPUESTA
COMPROBACIÓN:
2(12) + 2(16) = 56
24 + 32 = 56
56 = 56
MUCHA SUERTE...!!!