Question

el cuadrado de un número diferente de cero es igual a cinco veces ese número cual es ese número

Answer 1

El número es 5;
a^2=5a
a^2-5a=0
a(a-5)=0
para que una multiplicación sea igual a 0, necesitas que alguno de los términos sea 0, es decir
a=0 (que es el caso que ya descartaste) 
ó
a-5=0
a=5 
suerte :D