Hallar el número de términos de una progresión aritmética que comienza por 30 y termina por -10, sabiendo que su diferencia es -5
Hallar la suma del número de términos que se indica:0,2; 0,7; 1,2;............... ( n = 12 )
Respuestas
Explicación:
an= Terminó n-ésimo
a1= Primer término
n= Posición del término que queremos hallar
d= Diferencia
Datos:
a1= 30
an= -10
d= -5
Fórmula:
an=a1+(n-1)d
Reemplazamos la fórmula por los datos que tenemos.
Como tenemos el primer término, hallaremos el segundo término.
a2=30+(2-1)-5
a2=30+(1)-5
a2=30+(-5)
a2=30-5
a2=25 este sería el segundo término.
Hallaremos el tercer término.
a3=30+(3-1)-5
a3=30+(2)-5
a3=30-10
a3=20
Hallaremos el cuarto término.
a4=30+(4-1)-5
a4=30+(3)-5
a4=30-15
a4=15
Realizas esto hasta el término que te pidan.
Sucesión Aritmética:
30, 25, 20, 15, 10, 5, 0, -5, -10, -15, -20, -25....
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12...
Suma de términos:
Explicación:
a1= Primer término
an= Ultimo término
n= Número de términos
Sn= Suma
Sucesión Aritmética:
0,2; 0,7; 1,2; 1,7; 2,2; 2,7; 3,2; 3,7; 4,2; 5,2; 5,7; 6,2...
Diferencia de la progresión: (0,7-0,2)= 0,5
Fórmula:
Sn= (a1+an)n/2
S12= (0,2+6.2)12/2
S12= (6,4)12/2
S12= 76,8/2
S12= 38,4