En una casa quieren poner piso con loseta, si el piso mide 180 m de largo por 240 de ancho, de que tamaño deben ser las losetas para que no sobre ni haya cortes.
Respuestas
Respuesta:
A) 7 cajas. B) 8 cajas. C) 9 cajas D) 10 cajas .
Solucion
Explicación pcolocar cerámicos de forma cuadrada en una habitación de 3,6m de ancho y 4,2m de largo.
Él no quiere desperdiciar cerámicos y le pide al albañil que utilice los de mayor dimensión posible para que cubran exactamente el piso de esa habitación.
¿Cuántas cajas de cerámicos debe comprar Miguel , si vienen en cajas de 6 ?
A) 7 cajas. B) 8 cajas. C) 9
1) Expresamos 3,6m y 4,2m en centímetros.
1 m =100 cm
3,6m=3,6×100=360cm
4,2m=4,2×100=420cm
2) Hallamos el máximo común divisor de 360 y 420.
Para eso descomponemos a cada número en sus factores primos, los dividimos en 2,3,5,7,etc.según el número que sea, hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente.
360/2
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1
360=2^3×3^2×5
420/2
210/2
105/3
35/5
7/7
1
420=2^2×3×5×7
M.C.D. (360;420)=2^2×3×5=60
Los cerámicos deben tener 60 cm de lado.
3)Averiguamos la superficie de la habitación y la superficie de un cerámico.
Habitación:
Área= 420cm×360cm
Área =151.200cm^2
Cerámico:
Área =60cm×60cm
Área =3.600cm^2
4)Averiguamos cuántos cerámicos se necesitan; para eso dividimos:
151.200÷3.600=42
Se necesitan 42 cerámicos.
5)Finalmente averiguamos cuántas cajas de 6 cerámicos debe comprar.
42÷6=7
Respuesta: Debe comprar 7 cajas.
(Opción A).
aso a paso: