Question

Un número consta de 2 cifras cuya suma es 9 si se invierte el orden de las cifras el resultado es igual al número dado más 9 unidades. Haya dicho número

Answer 1

cifra 1 + cifra 2 = 9 
        x + y = 9 

Si invertimos el orden de las cifras 
el resultado es igual al número dado más 9 unidades
10x + y + 9 = 10y + x
9x - 9y = - 9 

x  + y = 9 
9x - 9y = - 9 

por igualación 
x = 9 - y 

       9y - 9
x = ----------
            9

            9y - 9
9 - y = ---------
               9

81 - 9y = 9y - 9 
81 + 9 = 18y                         90
90 = 18y              ⇒     y = --------- = 5
                                             18
 
sustituimos 
x + y = 9
x + 5 = 9               ⇒    x = 4 

El  número es 45 
Si invertimos las cifras 54   (45 + 9 = 54)

Answer 2

¿Cómo sale la ecuación 10y+x+9=10x+y?

Lo que aún no me queda claro es el por qué del 10 multiplicando las cifras.

Si alguien me puede explicar se lo agradecería.