un comerciante compro cierto número de paquetes de tapabocas por 1000000 de guaraníes. si hubiera comprado 10 paquetes más por el mismo dinero , cada paquete le habría costado 5000 gs. menos. ¿ cuantos paquetes compro y cuánto le costó cada paquete?
Respuestas
Respuesta:
40 Paquetes a 25.000 Gs. c/u
Explicación paso a paso:
x= N.º de paquetes
1000000 = Costo de cada paquete
x
1000000 = 1000000 -5000 si compraba 10 paquetes más le habría
X+10 X costado 5000 menos
Planteamiento:
1000000 = 1000000 - 5000 MCM= X(X+10)
X+10 X
1000000x = 1000000(X+10) - 5x(x+10)
1000000x = 1000000x + 10000000 - 5x² - 50x
5x² +50x 1000000x - 1000000x - 10000000 = 0
5x² + 50x - 10000000 = 0 ...(÷5)
x² + 10x - 2000000 = 0
(X + 50) (X - 40) = 0
X + 50 = 0 X - 40 = 0
x₁ = -50 x₂ = 40
Remplazamos las X
x = 40 paquetes 1000000 = 25.000 (costo por unidad)
40
El valor del paquete es de 25000Gs y la cantidad comprada es de 40
Debemos formular una ecuacion para definir el problema
Monto de paquetes/cantidad de paquetes = costo unitario
1000000/x+10 = (1000000/x) - 5000 esta condicion es tal que si compraba 10 paquetes mas por eso se suma
Para resolver multiplicamos el numerador por X(X + 10) y obtenemos
1000000x = 1000000(X+10) - 5x(x+10)
Buscamos ahora el despeje de nuestra variable X
5x² +50x + 1000000x - 1000000x - 10000000 = 0
x = (-50 ; 40)
El valor negativo no existe por lo cual la cantidad de paquetes es de 40
sustituimos valor
1000000/40 = 25000 costo unitario
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