Question

1.- calcula el termino enesimo de las siguiente sucesion 25, 22, 19, 16
2.- se tiene tres terminos de una sucesion geometrica de razon 2. si el tercer termino disminuyera en 4 unidades, se convertiria en una sucesion aritmetica. calcula la suma de cifras del tercer termino de la sucesion geometrica
4.- si en una sucesion aritmetica de razon 5, el cuarto termino es 22, calcula la suma de los terminos de lugares catorce y dieciseis
5.- si en una sucesion geometrica se sabe que el termino no de lugar 8 es 26,24 y que el termino de lugar 11 es 3330, calcula la razon geometrica

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1.-  25, 22, 19, 16 ...

razón: 22-25 = 19-22 = 16-19 = -3

T1 primer término 25

Tn = T1 + (n - 1).R

Tn = 25 + (n-1).R

2.-  t1 , t2 , t3   también

sucesión geométrica  t ; tr ; t.r² =>  t ; 2t ; 4t

si se disminuye 4 unidades al tercer término 4t-4

sucesión aritmética t ; 2t ; 4t - 4

se cumple que el término central es la semisuma de los extremos

2t = [ t + (4t-4) ]/2

4t = 5t - 4

4 = t

Tercer término de la sucesión geométrica: 4t = 4(4) = 16

4.-  R = 5   ;  n=4  ; T4 = 22

Tn = T1 + (n - 1).R

22 = T1 + (4 - 1).5

22 = T1 + 15

7 = T1

Término de lugar catorce

Tn = T1 + (n - 1).R

T14 = 7 + (14 - 1).5 = 72

Término de lugar dieciséis

T16 = 7 + (16 - 1).5 = 82

Suma T14 + T16 = 72+82 = 160

5.-  Tn = T1. $R^{n-1}$

T11 = T1.$R^{10}$    =>    3330 = T1.$R^{10}$

T8 = T1.$R^{7}$      =>   2624 = T1.$R^{7}$  

Divide ambas ecuaciones

3330/2624 = R³

verifica esos números, al resultado le

extraes raíz cúbica.