Question

El intervalo solución de la inecuación ( + )( − ) ≤ es:

Answer 1

Respuesta:esper

que te sirva

Explicación paso a paso:

- Sea a, b y c números reales entonces:

1. Si a < b, entonces a c < b c

2. Si a < b y c > 0, entonces a x c < b x c

3. Si a < b y c < o, entonces a x c > b x c

Ejemplo:

- SI a la desigualdad 2 < 5 le adicionamos 3, entonces se tendrá que 5 < 8

- Si a la desigualdad -1 < 1 le restamos 4. Entonces se tendrá que -5 < -3

-Si a la desigualdad -2 < 3 lo multiplicamos por 5, entonces se tendrá que -10 < 15

- Si a la desigualdad -4 < 2 lo multiplicamos por -3, entonces 12 > -6

Inecuaciones

Definición:

Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica (o demuestra) para determinados valores de las incógnitas. Las inecuaciones también se conocen como desigualdades de condición.

Para resolver una inecuación deben encontrarse los valores de las incógnitas que satisfagan la inecuación.

Ejemplo 1: Hallar el intervalo de la solución de la inecuación x+2 > 5

x+2 > 5

x > 5-2   Organizar términos, variables en la izquierda y números a la derecha.

x > 3       Intervalo solución en forma de conjunto.

Por lo tanto, la solución es <3,+∞>

Ejemplo 2: Hallar en intervalo solución de la inecuación 4x-5<11+x

4x-5<11+x

4x-x<11+5   Organizar términos, variables en la izquierda y números a la derecha.

3x<16           Reducción de términos semejantes en ambos lados y despejar x, como el 3 está multiplicando pasa a dividir.

x<16/3          Intervalo solución en forma de conjunto.

Por lo tanto el intervalo solución es <-∞,16/3>

Ejemplo 3: Caso especial variable con signo negativo.

Hallar en intervalo solución de -8x+4≤5x+12

-8x+4≤5x+12

-8x-5x≤12-4    Organizar términos, variables en la izquierda y números a la derecha.

-13x≤ 8             Reducción de términos semejantes en ambos lados.

(-1) -13x≥8(-1) Como el término de la variable es negativo -13x multiplicamos ambos lados por (-1) y le damos vuelta a la desigualdad ≥.

13x≥-8              Despejar x, como el 13 está multiplicando pasa a dividir.

x≥-8/13             Intervalo solución en forma de conjunto.

Por lo tanto el intervalo solución es [-8/13, +∞>  

Ejemplo 4: Hallar el intervalo solución de 3x/2+1/2≥2x/3-1/4

3x/2+1/2≥2x/3-1/4

3x/2-2x/3≥-1/2-1/4   Organizar términos, variables en la izquierda y números a la derecha.

 

(9x-4x)/6≥(-2-4)/8    Operaciones con fracciones en ambos lados de la inecuación.

5x/6≥-6/8                  Reducción de términos semejantes en ambos lados.

5x/6≥-3/4                  Simplificando la fracción.

5x≥-3/4 x (6)             Despejar x, como el 6 está dividiendo pasa a multiplicar.

5x x (4)≥-3 x (6)        Como el 4 está dividiendo pasa a multiplicar.

20x≥-18                   Como el 20 está multiplicando pasa a dividir.

x≥-18/20                  Simplificando la fracción.

x≥-9/10                    Intervalo solución en forma de conjunto.

Por lo tanto el intervalo solución es [-9/10, +∞>  

Reflexiones:

Consideramos que ‘’Los Intervalos’’ es un tema relevante y que lo encontramos frecuentemente en los gráficos de inecuaciones o nos ayuda con la ubicación de los números en la recta. En conclusión es uno de los temas bases para desarrollar los temas venideros, por ejemplo en la aplicación de restricciones o límites.