Desde el suelo vemos punto mas alto de un edificio con un angulo de 60 grados nos alejamos 6 metros en linea recta y este angulo es de 50 grados ¿cual es la altura del edificio? ¡Ayuda por favor!
Respuestas
Respuesta:
22.9224m
Explicación paso a paso:
Tan 50°=h/x+6. (ecuación 1)
Tan 60°=h/x. (ecuación 2)
H= Tan 50 × (x+6)
H= xtan50 + 6tan50
H= xtan50 + 7.1505
xtan50 + 7.1505 = xtan60 (esto viene de la ecuación 2)
xtan50 - xtan60 = -7.1505
x= -7.1505/tan50 - tan60
x= 13.2343m. (esto es la medida de abajo)
H= 13.2343 tan 60
H= 22.9224m
La altura del edificio es igual a 22,92 metros
Si denominador a "x" como la distancia inicial horizontal del edificio y sea "h" la altura del edificio, por lo tanto, tenemos que como se forman triángulos rectángulos, donde tenemos que:
tan(a) = cateto opuesto/cateto adyacente
tan(60°) = h/x
tan(50°) = h/(x + 6)
Despejamos la altura de ambas ecuaciones:
h = xtan(60°)
h = (x + 6)tan(50°)
Igualamos las ecuaciones:
xtan(60°) = (x + 6)tan(50°)
xtan(60°) = xtan(50°) + 6tan(50°)
xtan(60°) - xtan(50°) = 6tan(50°)
x*(tan(60°) - tan(50°)) = 6tan(50°)
x = 6tan(50°)/(tan(60°) - tan(50°))
x = 13,23 metros
Sustituimos:
h = tan(60°)*12,23 metros
h = 22,92 metros
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