Question

Aplica el procedimiento explicado anteriormente para resolver el límite:

limn→8
(
√x
3 − 2
x − 64)

a) Sustituye directamente la tendencia observa que sucede:

limn→8
(
√x
3 − 2
x − 64) = = =

b) Analiza por la izquierda el límite con precisión de una milésima, es decir, nos
aproximamos a una milésima por la izquierda del 8. Sustituye el valor de 7.999

limn→8
(
√x
3 − 2
x − 64) = = =

c) Analiza por la derecha el límite con precisión de una milésima, es decir, nos
aproximamos a una milésima por la izquierda del 8. Sustituye el valor de 8.001

limn→8
(
√x
3 − 2
x − 64) = = =

d) ¿Existe una misma tendencia en los valores por ambos lados?
e) En caso afirmativo, ¿Cuál es el límite de la expresión planteada?​

Answer 1

Al aplicar el procedimiento para resolver el límite, se obtiene:

Lim (∛x -2) /(x³ -64 )= 0

x→8

a) Al sustituir directamente la tendencia observa que sucede:

 Lim (∛x -2) /(x -64) = (∛8 -2)/(8-64) = 0/-56=0

 x→8

b) Al analizar por la izquierda el límite con precisión de una milésima, es decir, nos  aproximamos a una milésima por la izquierda del 8, se sustituye el valor de 7.999 :

Lim (∛x -2) /(x -64) = (∛7.999 -2)/(7.999-64) = (1.999 -2)/-56.001=0.00001785

x→8

c) Al analizar por la derecha el límite con precisión de una milésima, es decir, nos  aproximamos a una milésima por la izquierda del 8, se sustituye el valor de 8.001 :

Lim (∛x -2) /(x -64) =(∛8.001-2)/(8.001-64)

x→8

                               =(2.000083-2)/-55.999= -0.000001482

d) Si existe una misma tendencia en los valores por ambos lados, se puede ver que los dos límites se aproximan a 0, si se redondean los dos resultados.

e)  El límite de la expresión es cero .

Se adjunta el enunciado completo para su respectiva solución.

Answer 2

El valor de Lim (x→ 0)(√(x³ - 2x + 64) es igual a 8

¿Cómo calcular el valor de un límite en una función?

El valor del límite de una función si no se obtiene alguna indeterminación, entonces es igual al limite evaluado en la función

Calculo del límite solicitado

Como deseamos calcular el límite y vemos que la función tiene como dominio los reales, debemos sustituir el valor en la función para poder encontrar el valor deseado:

Lim (x→ 0)(√(x³ - 2x + 64)

= √((0)³ - 2*(0) + 64)

√(0 - 0 + 64)

= √64 = 8

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